Bank Soal Matematika Wajib SMA Determinan & Invers Matriks (Ordo 3x3)

Soal

Pilihan Ganda

Jika aa adalah bilangan bulat, maka matriks tidak mempunyai invers untuk a=....a=....

A

5

B

4

C

3

D

2

E

1

Pembahasan:

Diketahui:

tidak mempunyai invers

aa adalah bilangan bulat

Ditanya:

a=?a=?

Jawab:

Sebuah matriks tidak mempunyai invers jika dan hanya jika determinannya adalah 0.

Maka,

det=0\det=0 atau dapat ditulis sebagai berikut.

Berdasarkan aturan Sarrus, determinan matriks di atas dapat ditentukan dengan cara di bawah ini.

detA=a11a22a33+a12a23aa31+a13a21a32a13a22a31a11a23a32a12a21a33\det A=a_{11}a_{22}a_{33}+a_{12}a_{23}a_{a31}+a_{13}a_{21}a_{32}-a_{13}a_{22}a_{31}-a_{11}a_{23}a_{32}-a_{12}a_{21}a_{33}

Oleh karena itu,

3.1.5+1.a.2+a.a.4a.1.23.a.41.a.5=03.1.5+1.a.2+a.a.4-a.1.2-3.a.4-1.a.5=0

15+2a+4a22a12a5a=015+2a+4a^2-2a-12a-5a=0

4a217a+15=04a^2-17a+15=0

faktorkan fungsi kuadrat di atas.

(4a5)(a3)=0\left(4a-5\right)\left(a-3\right)=0

Sehingga diperoleh a=54a=\frac{5}{4} atau a=3a=3.

Karena aa adalah bilangan bulat, maka nilai aa yang memenuhi adalah 3.

Video
04 Januari 2021
Penerapan Barisan dan Deret dalam Kehidupan
Rangkuman
27 April 2021
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal