Bank Soal Matematika Wajib SMA Ukuran Penyebaran Data

Soal

Pilihan Ganda

Lihat Pembahasan

Simpangan baku (standar deviasi) dari data 12, 10, 13, 11, 14 adalah ....

A

B

$\sqrt{2}$

C

D

$2\sqrt{2}$

E

Pembahasan:

Diketahui:

Data 12, 10, 13, 11, 14

Ditanya:

Simpangan baku (standar deviasi)?

Jawab:

Terlebih dahulu datanya diurutkan menjadi

10, 11, 12, 13, 14.

Dimisalkan $x_i$ adalah data ke- $i$ setelah diurutkan dan banyaknya data adalah $n=5$ .

Rata-rata data tersebut yaitu

$\overline{x}=\frac{\sum_{i=1}^nx_i}{n}$

$\overline{x}=\frac{x_1+x_2+\dots+x_5}{5}$

$\overline{x}=\frac{10+11+12+13+14}{5}$

$\overline{x}=\frac{60}{5}$

$\overline{x}=12$

Variansi data tersebut adalah

$\sigma^2=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n\left(x_i-\overline{x}\right)^2$

$\sigma^2=\frac{1}{5}\sum_{i=1}^5\left(x_i-\overline{x}\right)^2$

$\sigma^2=\frac{1}{5}\left(\left(10-12\right)^2+\left(11-12\right)^2+\left(12-12\right)^2+\left(13-12\right)^2+\left(14-12\right)^2\right)$

$\sigma^2=\frac{1}{5}\left(\left(-2\right)^2+\left(-1\right)^2+\left(0\right)^2+\left(1\right)^2+\left(2\right)^2\right)$

$\sigma^2=\frac{1}{5}\left(4+1+0+1+4\right)$

$\sigma^2=\frac{1}{5}\left(10\right)$

$\sigma^2=2$

Simpangan baku merupakan akar dari variansi, sehingga simpangan bakunya adalah

$\sigma=\sqrt{\sigma^2}=\sqrt{2}$

Video

04 Januari 2021

Penerapan Barisan dan Deret dalam Kehidupan

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

27 April 2021

Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal