Bank Soal Matematika Wajib SMA Ukuran Penyebaran Data

Soal

Pilihan Ganda

Diberikan data sebagai berikut.

21, 30, 18, 15, 22, 26, 17, 24, 22, 25

Nilai ragam atau variansi dari data di atas adalah ....

A

18,4

B

14,8

C

0,4

D

0,72

E

7,2

Pembahasan:

Diketahui:

Data: 21, 30, 18, 15, 22, 26, 17, 24, 22, 25

Ditanya:

Ragam atau variansi =σ2=?=\sigma^2=?

Jawab:

Ragam atau variansi dari data x1, x2, x3, ..., xnx_1,\ x_2,\ x_3,\ ...,\ x_n didefinisikan sebagai:

σ2=Σi=1n(xix)2n\sigma^2=\frac{\Sigma_{i=1}^n\left(x_i-\overline{x}\right)^2}{n}

Untuk menemukan simpangan rata-rata, kita harus menghitung rata-rata data tersebut terlebih dahulu.

Menghitung rata-rata (x)\left(\overline{x}\right)

Rata-rata dari data x1, x2, x3, ..., xnx_1,\ x_2,\ x_3,\ ...,\ x_n didefinisikan sebagai:

x=x1+x2+x3+ ...,+xnn\overline{x}=\frac{x_1+x_2+x_3+\ ...,+x_n}{n}

x=21+30+18+15+22+26+17+24+22+2510\Leftrightarrow\overline{x}=\frac{21+30+18+15+22+26+17+24+22+25}{10}

x=22010\Leftrightarrow\overline{x}=\frac{220}{10}

x=22\Leftrightarrow\overline{x}=22

Menghitung ragam atau variansi (σ2)\left(\sigma^2\right)

σ2=Σi=1n(xix)2n\sigma^2=\frac{\Sigma_{i=1}^n\left(x_i-\overline{x}\right)^2}{n}

σ2=(2122)2+(3022)2+(1822)2+(1522)2+(2222)2+(2622)2+(1722)2+(2422)2+(2222)2+(2522)210\Leftrightarrow\sigma^2=\frac{\left(21-22\right)^2+\left(30-22\right)^2+\left(18-22\right)^2+\left(15-22\right)^2+\left(22-22\right)^2+\left(26-22\right)^2+\left(17-22\right)^2+\left(24-22\right)^2+\left(22-22\right)^2+\left(25-22\right)^2}{10}

σ2=(1)2+(8)2+(4)2+(7)2+(0)2+(4)2+(5)2+(2)2+(0)2+(3)210\Leftrightarrow\sigma^2=\frac{\left(-1\right)^2+\left(8\right)^2+\left(-4\right)^2+\left(-7\right)^2+\left(0\right)^2+\left(4\right)^2+\left(-5\right)^2+\left(2\right)^2+\left(0\right)^2+\left(3\right)^2}{10}

σ2=1+64+16+49+16+25+4+910\Leftrightarrow\sigma^2=\frac{1+64+16+49+16+25+4+9}{10}

σ2=18410\Leftrightarrow\sigma^2=\frac{184}{10}

σ2=18,4\Leftrightarrow\sigma^2=18,4

Jadi, ragam atau variansi dari data di atas adalah 18,4.

Video
04 Januari 2021
Penerapan Barisan dan Deret dalam Kehidupan
Rangkuman
27 April 2021
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal