Bank Soal Matematika SMA Ukuran Penyebaran Data

Soal

Pilgan

Diberikan data sebagai berikut.

21, 30, 18, 15, 22, 26, 17, 24, 22, 25

Nilai ragam atau variansi dari data di atas adalah ....

A

18,4

B

14,8

C

0,4

D

0,72

E

7,2

Pembahasan:

Diketahui:

Data: 21, 30, 18, 15, 22, 26, 17, 24, 22, 25

Ditanya:

Ragam atau variansi =σ2=?=\sigma^2=?

Jawab:

Ragam atau variansi dari data x1, x2, x3, ..., xnx_1,\ x_2,\ x_3,\ ...,\ x_n didefinisikan sebagai:

σ2=Σi=1n(xix)2n\sigma^2=\frac{\Sigma_{i=1}^n\left(x_i-\overline{x}\right)^2}{n}

Untuk menemukan simpangan rata-rata, kita harus menghitung rata-rata data tersebut terlebih dahulu.

Menghitung rata-rata (x)\left(\overline{x}\right)

Rata-rata dari data x1, x2, x3, ..., xnx_1,\ x_2,\ x_3,\ ...,\ x_n didefinisikan sebagai:

x=x1+x2+x3+ ...,+xnn\overline{x}=\frac{x_1+x_2+x_3+\ ...,+x_n}{n}

x=21+30+18+15+22+26+17+24+22+2510\Leftrightarrow\overline{x}=\frac{21+30+18+15+22+26+17+24+22+25}{10}

x=22010\Leftrightarrow\overline{x}=\frac{220}{10}

x=22\Leftrightarrow\overline{x}=22

Menghitung ragam atau variansi (σ2)\left(\sigma^2\right)

σ2=Σi=1n(xix)2n\sigma^2=\frac{\Sigma_{i=1}^n\left(x_i-\overline{x}\right)^2}{n}

σ2=(2122)2+(3022)2+(1822)2+(1522)2+(2222)2+(2622)2+(1722)2+(2422)2+(2222)2+(2522)210\Leftrightarrow\sigma^2=\frac{\left(21-22\right)^2+\left(30-22\right)^2+\left(18-22\right)^2+\left(15-22\right)^2+\left(22-22\right)^2+\left(26-22\right)^2+\left(17-22\right)^2+\left(24-22\right)^2+\left(22-22\right)^2+\left(25-22\right)^2}{10}

σ2=(1)2+(8)2+(4)2+(7)2+(0)2+(4)2+(5)2+(2)2+(0)2+(3)210\Leftrightarrow\sigma^2=\frac{\left(-1\right)^2+\left(8\right)^2+\left(-4\right)^2+\left(-7\right)^2+\left(0\right)^2+\left(4\right)^2+\left(-5\right)^2+\left(2\right)^2+\left(0\right)^2+\left(3\right)^2}{10}

σ2=1+64+16+49+16+25+4+910\Leftrightarrow\sigma^2=\frac{1+64+16+49+16+25+4+9}{10}

σ2=18410\Leftrightarrow\sigma^2=\frac{184}{10}

σ2=18,4\Leftrightarrow\sigma^2=18,4

Jadi, ragam atau variansi dari data di atas adalah 18,4.

Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal