Bank Soal Matematika SMP Luas dan Volume Gabungan Bangun Ruang

Soal

Pilihan Ganda

Lihat Pembahasan

Gambar di bawah ini merupakan benda yang merupakan gabungan antara kerucut dan setengah bola.

Jika volume benda tersebut sama dengan volume satu bola, maka tinggi kerucut ....

A

$\frac{3}{2}\times\text{jari-jarinya}$

B

$2\times\text{jari-jarinya}\$

C

$3\times\text{jari-jarinya }$

D

$4\times\text{jari-jarinya}\$

Pembahasan:

Diketahui:

Benda yang merupakan gabungan antara kerucut dan setengah bola.

Ditanya:

Jika volume benda tersebut sama dengan volume satu bola, maka tinggi kerucut?

Dijawab:

Kerucut:

volume:

$V_1=\frac{1}{3}\pi r^2t$

Setengah bola:

volume:

$V_2=\frac{1}{2}\times\frac{4}{3}\pi r^3$

Volume benda = volume satu bola

$\leftrightarrow V_1+V_2=V_3$

di mana $V_3$ merupakan volume satu bola.

$\leftrightarrow\frac{1}{3}\pi r^2t+\frac{1}{2}\times\frac{4}{3}\pi r^3=\frac{4}{3}\pi r^3$

$\leftrightarrow\frac{1}{3}\pi r^2t=\frac{4}{3}\pi r^3-\frac{1}{2}\times\frac{4}{3}\pi r^3$

$\leftrightarrow\frac{1}{3}\pi r^2t=\frac{1}{2}\times\frac{4}{3}\pi r^3$

$\leftrightarrow\frac{1}{3}\pi r^2t=\frac{2}{3}\pi r^3$

$\leftrightarrow\frac{1}{3}\pi r^2t=2\times\frac{1}{3}\pi r^2r$

$\leftrightarrow t=2r$ .

Jadi, jika volume benda tersebut sama dengan volume satu bola maka tinggi kerucut 2 x jari-jarinya.

Video

13 Juli 2020

Cara Menentukan Luas Kain untuk Membuat Parasut

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

08 April 2020

Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal