Bank Soal Matematika SMP Luas dan Volume Gabungan Bangun Ruang

Soal

Pilihan Ganda

Gambar di bawah ini merupakan benda yang merupakan gabungan antara kerucut dan setengah bola.

Jika volume benda tersebut sama dengan volume satu bola, maka tinggi kerucut ....

A

32×jari-jarinya\frac{3}{2}\times\text{jari-jarinya}

B

2×jari-jarinya 2\times\text{jari-jarinya}\

C

3×jari-jarinya 3\times\text{jari-jarinya }

D

4×jari-jarinya 4\times\text{jari-jarinya}\

Pembahasan:

Diketahui:

Benda yang merupakan gabungan antara kerucut dan setengah bola.

Ditanya:

Jika volume benda tersebut sama dengan volume satu bola, maka tinggi kerucut?

Dijawab:

Kerucut:

volume:

V1=13πr2tV_1=\frac{1}{3}\pi r^2t

Setengah bola:

volume:

V2=12×43πr3V_2=\frac{1}{2}\times\frac{4}{3}\pi r^3

Volume benda = volume satu bola

V1+V2=V3\leftrightarrow V_1+V_2=V_3

di mana V3V_3 merupakan volume satu bola.

13πr2t+12×43πr3=43πr3\leftrightarrow\frac{1}{3}\pi r^2t+\frac{1}{2}\times\frac{4}{3}\pi r^3=\frac{4}{3}\pi r^3

13πr2t=43πr312×43πr3\leftrightarrow\frac{1}{3}\pi r^2t=\frac{4}{3}\pi r^3-\frac{1}{2}\times\frac{4}{3}\pi r^3

13πr2t=12×43πr3\leftrightarrow\frac{1}{3}\pi r^2t=\frac{1}{2}\times\frac{4}{3}\pi r^3

13πr2t=23πr3\leftrightarrow\frac{1}{3}\pi r^2t=\frac{2}{3}\pi r^3

13πr2t=2×13πr2r\leftrightarrow\frac{1}{3}\pi r^2t=2\times\frac{1}{3}\pi r^2r

t=2r\leftrightarrow t=2r.

Jadi, jika volume benda tersebut sama dengan volume satu bola maka tinggi kerucut 2 x jari-jarinya.

Video
13 Juli 2020
Cara Menentukan Luas Kain untuk Membuat Parasut
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal