Diketahui:

Fungsi $f\left(x\right)=\frac{x+4}{2}$ dan $g(x)=x^2-3$.

Ditanya:

Nilai dari $(g\circ f)\left(4\right)=?$

Jawab:

Definisi komposisi dua fungsi sebagai berikut:

diberikan dua fungsi $f$ dan $g$, fungsi $f\circ g$ didefinisikan sebagai $\left(f\circ g\right)\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)$.

Dengan kata lain, fungsi $g$ dikerjakan terlebih dahulu, kemudian hasilnya digunakan untuk mengerjakan fungsi $f$.

Berdasarkan definisi komposisi dua fungsi, diperoleh

$\left(g\circ f\right)\left(x\right)=g\left(f\left(x\right)\right)$

$\Leftrightarrow\left(g\circ f\right)\left(4\right)=g\left(f\left(4\right)\right)$

Berdasarkan definisi fungsi $f$ diperoleh

$\left(g\circ f\right)\left(4\right)=g\left(\frac{4+4}{2}\right)$

$\Leftrightarrow\left(g\circ f\right)\left(4\right)=g\left(\frac{8}{2}\right)$

$\Leftrightarrow\left(g\circ f\right)\left(4\right)=g\left(4\right)$

Berdasarkan definisi fungsi $g$ diperoleh

$\left(g\circ f\right)\left(4\right)=4^2-3$

$\Leftrightarrow\left(g\circ f\right)\left(4\right)=16-3$

$\Leftrightarrow\left(g\circ f\right)\left(4\right)=13$

Jadi nilai dari $\left(g\circ f\right)\left(4\right)$ adalah 13