Diketahui:

Sebuah bilangan diambil secara acak dari himpunan $\left\{1,2,\ \dots,100\right\}.$

Ditanya:

Peluang terambil bilangan kuadrat sempurna?

Dijawab:

Misalkan S adalah ruang sampel dari suatu percobaan dengan tiap anggota S memiliki kesempatan muncul yang sama.

Jika A adalah suatu kejadian dan A adalah himpunan bagian dari S, maka peluang kejadian A adalah

$P\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(S\right)}$

dengan

n(A) adalah banyaknya anggota himpunan A

n(S) adalah banyaknya anggota ruang sampel S

Jika peluang suatu kejadian bernilai 0, maka kejadian tersebut tidak mungkin terjadi. Jika peluang suatu kejadian bernilai 1, maka kejadian tersebut pasti terjadi. Peluang suatu kejadian berkisar antara $0\ \le P\left(A\right)\le1.$

Ruang sampel pada percobaan ini adalah $S=\left\{1,2,\ldots,99,100\right\}$. Jadi $n\left(S\right)=100$.

Misalkan A adalah kejadian terambilnya bilangan kuadrat sempurna. Diperoleh

$A\ =\ \left\{1,4,9,16,25,36,49,64,81,100\right\}$

Jadi $n\left(A\right)\ =\ 10$

Dengan demikian, peluang terambilnya bilangan kuadrat sempurna adalah

$P\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(S\right)\ }=\frac{10}{100}=\frac{1}{10}$