Bank Soal Matematika SMA Determinan & Invers Matriks (Ordo 3x3)

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Diketahui dua buah matriks berordo $3\times3$ di bawah ini.

dan

Jika jumlah determinan kedua matriks di atas adalah $-4$ , maka nilai $x$ yang tepat adalah ....

A

B

C

D

E

Pembahasan:

Diketahui:

dan adalah matriks berordo $3\times3$

$\det A+\det B=-4$

Ditanya:

$x=?$

Jawab:

Determinan matriks ordo $3\times3$ dapat ditentukan dengan menggunakan aturan Sarrus. Misalkan diketahui sebuah matriks $A_{3\times3}$ di bawah ini.

Berdasarkan aturan Sarrus, determinan matriks di atas dapat ditentukan dengan cara di bawah ini.

$\det A=a_{11}a_{22}a_{33}+a_{12}a_{23}a_{a31}+a_{13}a_{21}a_{32}-a_{13}a_{22}a_{31}-a_{11}a_{23}a_{32}-a_{12}a_{21}a_{33}$

Oleh karena itu, determinan kedua matriks di atas dapat ditemukan dengan cara sebagai berikut.

Determinan matriks A

$\det A=1.x.3+2.1.1+1.3.2-1.x.1-1.1.2-2.3.3$

$\det A=3x+2+6-x-2-18$

$\det A=2x-12$

Determinan matriks B

$\det B=3.2.1+4.4.1+2.1.1-2.2.1-3.4.1-4.1.1$

$\det B=6+16+2-4-12-4$

$\det B=4$

Menemukan nilai $x$

$\det A+\det B=-4$

$\Leftrightarrow\left(2x-12\right)+4=-4$

$\Leftrightarrow2x-8=-4$

$\Leftrightarrow2x=4$

$\Leftrightarrow x=2$

Jadi, nilai $x$ yang tepat adalah 2.

Video

16 Maret 2020

Sudut | Matematika | Kelas IV

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

08 April 2020

Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal