Bank Soal Matematika Wajib SMA Aplikasi Program Linear (Masalah Optimasi)

Soal

Pilihan Ganda

Nilai maksimum dari F=2x+yF=2x+y pada daerah 2x+y6; x+3y6; 2x+y\le6;\ x+3y\ge-6;\ dan 2x3y62x-3y\ge6 adalah ....

A

-2

B

-6

C

2

D

6

E

8

Pembahasan:

1) Mencari titik potong sumbu- xx dan sumbu-yy tiap pertidaksamaan


2) Gambar grafik dan menetukan titik-titik pojok


Koordinat di titik C

Mencari nilai yy menggunakan metode eliminasi. Pertidaksamaan yang dieliminasi adalah garis merah dengan biru karena kedua garis tersebut yang saling berpotongan di titik C.

Menentukan nilai xx menggunakan metode substitusi

2x+y=62x+y=6, di mana y=185y=-\frac{18}{5}

2x+(185)=62x+\left(-\frac{18}{5}\right)=6

2x=6+1852x=6+\frac{18}{5}

2x=30+185=4852x=\frac{30+18}{5}=\frac{48}{5}

x=245x=\frac{24}{5}

Titik-titik pojoknya adalah:

A=(3, 0)A=\left(3,\ 0\right)

B=(0, 2)B=\left(0,\ -2\right)

C=(245, 185)C=\left(\frac{24}{5},\ -\frac{18}{5}\right)


3) Nilai Optimum


Jadi, nilai maksimum dari F=2x+yF=2x+y adalah 6

Video
13 Februari 2022
Aplikasi Program Linear (Masalah Optimasi)
Rangkuman
27 April 2021
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal