Bank Soal Matematika Wajib SMA Pertidaksamaan Kuadrat

Soal

Pilihan Ganda

Lihat Pembahasan

Diketahui grafik fungsi $y=-x^2-5x+p$ berada di bawah sumbu $X$ . Nilai $p$ yang tepat adalah ....

A

$p>\frac{24}{5}$

B

$p>\frac{25}{4}$

C

$p>-\frac{25}{4}$

D

$p<\frac{25}{4}$

E

$p<-\frac{25}{4}$

Pembahasan:

Secara umum, jika diberikan grafik $y=ax^2+bx+c$ dengan diskriminan $D=b^2-4ac<0$ akan terdapat dua kondisi, yaitu:

Definit Positif, terjadi ketika $D<0$ dan $a>0$ , atau secara geometris berada di atas sumbu $X$ .
Definit Negatif, terjadi ketika $D<0$ dan $a<0$ , atau secara geometris berada di bawah sumbu $X$ .

Pada soal diketahui fungsi $y=-x^2-5x+p$ berada di bawah sumbu $X$ , maka $a=-1,\ b=-5,\ c=p.$ Dan memenuhi definit negatif yaitu $a<0$ dan $D<0$ . Diperoleh