Bank Soal Matematika Wajib SMA Fungsi Trigonometri dan Bilangan Real

Soal

Pilihan Ganda

Nilai dari cosx+sinxtanx=...\cos x+\sin x\cdot\tan x=...

A

cotanx\operatorname{cotan}x

B

cosecx\operatorname{cosec}x

C

secx\sec x

D

1+cosecx1+\operatorname{cosec}x

E

1+secx1+\sec x

Pembahasan:

Perlu diingat identitas-identitas pada trigonometri berikut:

sin2θ+cos2θ=1\sin^2\theta+\cos^2\theta=1

tanθ=sinθcosθ\tan\theta=\frac{\sin\theta}{\cos\theta}

1cosθ=secθ\frac{1}{\cos\theta}=\sec\theta

Berdasarkan identitas-identitas pada trigonometri di atas diperoleh:

cosx+sinxtanx\cos x+\sin x\cdot\tan x

=cosx+sinxsinxcosx=\cos x+\sin x\cdot\frac{\sin x}{\cos x}

=cosx+sin2 xcosx=\cos x+\frac{\sin^2\ x}{\cos x}

=cos2x+sin2xcosx=\frac{\cos^2x+\sin^2x}{\cos x}

=sin2x+cos2xcosx=\frac{\sin^2x+\cos^2x}{\cos x}; ingat sifat komutatif bahwa a+b=b+aa+b=b+a

=1cosx=\frac{1}{\cos x}

=secx=\sec x

Jadi, nilai dari cosx+sinxtanx=secx\cos x+\sin x\cdot\tan x=\sec x.

Video
03 Mei 2021
Menghitung Nilai dari Fungsi Trigonometri dalam Pi
Rangkuman
27 April 2021
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal