Bank Soal Matematika Wajib SMA Fungsi Trigonometri dan Bilangan Real

Soal

Pilihan Ganda

Jika θ=14π\theta=-\frac{1}{4}\pi, maka nilai dari cosθsinθ\cos\theta-\sin\theta adalah ....

A

2-2

B

2-\sqrt{2}

C

11

D

2\sqrt{2}

E

22

Pembahasan:

Diketahui:

θ=14π\theta=-\frac{1}{4}\pi

Ditanya:

Nilai dari cosθsinθ=?\cos\theta-\sin\theta=?

DIjawab:

Perlu diingat identitas trigonometri pada sudut-sudut berlawanan tanda, yaitu

sin(θ)=sinθ\sin\left(-\theta\right)=-\sin\theta

cos(θ)=cosθ\cos\left(-\theta\right)=\cos\theta

tan(θ)=tanθ\tan\left(-\theta\right)=-\tan\theta

Diubah terlebih dahulu nilai θ\theta ke dalam ukuran derajat.

Pengubahan ukuran radian ke dalam ukuran derajat adalah:

θ180°π\theta\cdot\frac{180°}{\pi}

Dengan θ=14π\theta=-\frac{1}{4}\pi didapatkan:

θ180°π\theta\cdot\frac{180°}{\pi}

=14π180°π=-\frac{1}{4}\pi\cdot\frac{180°}{\pi}

=45°=-45°

Sehingga diperoleh:

cosθsinθ\cos\theta-\sin\theta

=cos(45°)sin(45°)=\cos\left(-45\degree\right)-\sin\left(-45\degree\right)

=cos45°(sin45°)=\cos45\degree-\left(-\sin45\degree\right)

=cos45°+sin45°=\cos45\degree+\sin45\degree

=122+122=\frac{1}{2}\sqrt{2}+\frac{1}{2}\sqrt{2}

=222=\frac{2\sqrt{2}}{2}

=2=\sqrt{2}

Jadi, nilai dari cosθsinθ\cos\theta-\sin\theta adalah 2\sqrt{2} .

Video
03 Mei 2021
Menghitung Nilai dari Fungsi Trigonometri dalam Pi
Rangkuman
27 April 2021
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal