Bank Soal Fisika SMA Gaya Pemulih dan Persamaan Gerak

Soal

Pilgan

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut.

Suatu ayunan sederhana dengan beban bandul bermassa $m$ dan tali tak bermassa sepanjang $L$ diletakkan pada atap seperti pada gambar. Bandul kemudian disimpangkan $5^{\circ}$ terhadap titik awalnya sehingga bergerak harmonik sederhana dan memiliki gaya pemulih sebesar $F$ . Jika jarak simpangan bandul adalah 4,5 cm dari titik awalnya dan percepatan gravitasi adalah 10 m/s², maka panjang tali ayunan sederhana tersebut adalah .... ( $sin 5^{\circ} = 0, 09; cos 5^{\circ} = 0, 996$ )

A

0,5 m

B

0,4 m

C

0,3 m

D

0,2 m

E

0,1 m

Pembahasan:

Diketahui:

Sistem ayunan sederhana:

Massa beban $m=m$

Gaya pemulih $F=F$

Sudut simpangan $\theta=5^{\circ}$

Simpangan $y$ = 4,5 cm = 0,045 m

Percepatan gravitasi $g$ = 10 m/s²

Ditanya:

Panjang tali $L=$ ?

Jawab:

Gaya pemulih (restoring force) merupakan gaya yang dibutuhkan pada sistem yang mengalami gerak harmonik untuk kembali ke titik keseimbangannya. Pada ayunan sederhana atau bandul, gaya pemulih bisa didapatkan melalui persamaan berikut.

$F=-mg\sin\theta$

Dimana $mg$ merupakan berat beban (massa beban dikalikan percepatan gravitasi), $\theta$ besarnya sudut simpangan awal. Karena $\sin\theta=\frac{y}{L}$ , maka diperoleh persamaan berikut.