Bank Soal Matematika Wajib SMA Menentukan Nilai Limit Fungsi

Soal

Pilihan Ganda

Lihat Pembahasan

Diketahui $f\left(x\right)=x^3-64$ dan $f\left(x\right)=x-4$ . Nilai $\lim\limits_{x\to4}\left[\frac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}\right]=....$

E

$64$

Pembahasan:

Diketahui:

$f\left(x\right)=x^3-64$

$g\left(x\right)=x-4$

Ditanya:

$\lim\limits_{x\to4}\left[\frac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}\right]=?$

Jawab:

Jika menggunakan substitusi langsung, akan diperoleh nilai bentuk tak tentu. Maka kita gunakan strategi kedua yaitu faktorisasi. Lakukan faktorisasi aljabar untuk menghilangkan bentuk tak tentu, kemudian gunakan kembali substitusi langsung.

$\lim\limits_{x\to4}\frac{x^3-64}{x-4}=\lim\limits_{x\to4}\frac{\left(x^2-16\right)\left(x+4\right)-\left(4x^2-16x\right)}{x-4}$

$=\lim\limits_{x\to4}\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(x+4\right)-\left(4x^2-16x\right)}{x-4}$

$=\lim\limits_{x\to4}(\left(x+4\right)\left(x+4\right)-\left(4x^2-16x\right))$

$=\left(4+4\right)\left(4+4\right)-\left(4\left(4\right)^2-16\left(4\right)\right)$

$=\left(4+4\right)\left(4+4\right)-\left(4\left(16\right)-16\left(4\right)\right)$

$=\left(8\right)\left(8\right)-\left(64-64\right)$

$=64$

Video

23 Januari 2021

Menentukan Nilai Limit Fungsi

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

27 April 2021

Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal