Bank Soal Matematika SMP Unsur-Unsur Lingkaran

Soal

Pilgan

Sebuah lingkaran berpusat di titik OO seperti gambar berikut.

Besar BAD+ABC\angle BAD+\angle ABC adalah ....

A

180°180\degree

B

221°221\degree

C

230°230\degree

D

241°241\degree

Pembahasan:

Diketahui:

ABC=3y28°\angle ABC=3y-28\degree

BCD=3x\angle BCD=3x

ADC=y+36°\angle ADC=y+36\degree

BAD=6x\angle BAD=6x

Ditanya:

Besar BAD+ABC=?\angle BAD+\angle ABC=?

Jawab:

Segi empat tali busur merupakan segi empat yang titik-titik sudutnya terletak pada lingkaran.

Perhatikan gambar di bawah ini.

Sifat dari segiempat tali busur adalah jumlah dua sudut yang saling berhadapan adalah 180º.

ABC+ADC=180°\angle ABC+\angle ADC=180\degree

BAD+BCD=180°\angle BAD+\angle BCD=180\degree


Dari soal didapatkan:

ABC+ADC=180°\angle ABC+\angle ADC=180\degree

(3y28°)+(y+36°)=180°\Leftrightarrow\left(3y-28\degree\right)+\left(y+36\degree\right)=180\degree

4y+8°=180°\Leftrightarrow4y+8\degree=180\degree

4y=180°8°\Leftrightarrow4y=180\degree-8\degree

4y=172°\Leftrightarrow4y=172\degree

y=172°4\Leftrightarrow y=\frac{172\degree}{4}

y=43°\Leftrightarrow y=43\degree


BAD+BCD=180°\angle BAD+\angle BCD=180\degree

6x+3x=180°\Leftrightarrow6x+3x=180\degree

9x=180°\Leftrightarrow9x=180\degree

x=180°9\Leftrightarrow x=\frac{180\degree}{9}

x=20°\Leftrightarrow x=20\degree


Sehingga:

BAD=6x\angle BAD=6x

BAD=6(20°)\Leftrightarrow\angle BAD=6\left(20\degree\right)

BAD=120°\Leftrightarrow\angle BAD=120\degree


ABC=3y28°\angle ABC=3y-28\degree

ABC=3(43°)28°\Leftrightarrow\angle ABC=3\left(43\degree\right)-28\degree

ABC=129°28°\Leftrightarrow\angle ABC=129\degree-28\degree

ABC=101°\Leftrightarrow\angle ABC=101\degree

Dengan demikian,

BAD+ABC=120°+101°=221°\angle BAD+\angle ABC=120\degree+101\degree=221\degree

Jadi, besar BAD+ABC\angle BAD+\angle ABC adalah 221°221\degree.

K13 Kelas VIII Matematika Geometri Lingkaran Unsur-Unsur Lingkaran Skor 2
Teknik Hitung LOTS
Video
17 Desember 2020
Unsur-Unsur Lingkaran | Matematika | Kelas VIII
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal