Bank Soal Matematika SMP Unsur-Unsur Lingkaran

Soal

Pilgan

Sebuah lingkaran berpusat di titik OO seperti gambar berikut.

Diketahui CAD=2x6°\angle CAD=2x-6\degree dan ACB=x+9°\angle ACB=x+9\degree. Besar CAD\angle CAD adalah ....

A

15°15\degree

B

18°18\degree

C

24°24\degree

D

30°30\degree

Pembahasan:

Diketahui:

ACD=72°\angle ACD=72\degree

BAC=60°\angle BAC=60\degree

CAD=2x6°\angle CAD=2x-6\degree

ACB=x+9°\angle ACB=x+9\degree

Ditanya:

Besar CAD=?\angle CAD=?

Jawab:

Segi empat tali busur merupakan segi empat yang titik-titik sudutnya terletak pada lingkaran.

Perhatikan gambar di bawah ini.

Sifat dari segiempat tali busur adalah jumlah dua sudut yang saling berhadapan adalah 180º.

ABC+ADC=180°\angle ABC+\angle ADC=180\degree

BAD+BCD=180°\angle BAD+\angle BCD=180\degree


Dari soal didapatkan bahwa:

BAD+BCD=180°\angle BAD+\angle BCD=180\degree

(BAC+CAD)+(ACD+ACB)=180°\Leftrightarrow\left(\angle BAC+\angle CAD\right)+\left(\angle ACD+\angle ACB\right)=180\degree

(60°+2x6°)+(72°+x+9°)=180°\Leftrightarrow\left(60\degree+2x-6\degree\right)+\left(72\degree+x+9\degree\right)=180\degree

(2x+54°)+(x+81°)=180°\Leftrightarrow\left(2x+54\degree\right)+\left(x+81\degree\right)=180\degree

3x+135°=180°\Leftrightarrow3x+135\degree=180\degree

3x=180°135°\Leftrightarrow3x=180\degree-135\degree

3x=45°\Leftrightarrow3x=45\degree

x=45°3\Leftrightarrow x=\frac{45\degree}{3}

x=15°\Leftrightarrow x=15\degree


Sehingga didapatkan:

CAD=2x6°\angle CAD=2x-6\degree

CAD=2(15°)6°\Leftrightarrow\angle CAD=2\left(15\degree\right)-6\degree

CAD=30°6°\Leftrightarrow\angle CAD=30\degree-6\degree

CAD=24°\Leftrightarrow\angle CAD=24\degree


Jadi, besar CAD\angle CAD adalah 24°24\degree.

K13 Kelas VIII Matematika Geometri Lingkaran Unsur-Unsur Lingkaran Skor 2
Teknik Hitung LOTS
Video
17 Desember 2020
Unsur-Unsur Lingkaran | Matematika | Kelas VIII
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal