Bank Soal Matematika SMP Unsur-Unsur Lingkaran

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Sebuah lingkaran berpusat di titik $O$ seperti gambar berikut.

Besar $\angle PQR$ adalah ....

A

$50\degree$

B

$74\degree$

C

$106\degree$

D

$130\degree$

Pembahasan:

Diketahui:

$\angle QPS=x+20\degree$

$\angle PQR=x+4y$

$\angle QRS=2x+70\degree$

$\angle PSR=y+55\degree$

Ditanya:

Besar $\angle PQR=?$

Jawab:

Segi empat tali busur merupakan segi empat yang titik-titik sudutnya terletak pada lingkaran.

Perhatikan gambar di bawah ini.

Sifat dari segiempat tali busur adalah jumlah dua sudut yang saling berhadapan adalah 180º.

$\angle ABC+\angle ADC=180\degree$

$\angle BAD+\angle BCD=180\degree$

Dari soal didapatkan bahwa:

$\angle QPS+\angle QRS=180\degree$

$\Leftrightarrow\left(x+20\degree\right)+\left(2x+70\degree\right)=180\degree$

$\Leftrightarrow3x+90\degree=180\degree$

$\Leftrightarrow3x=180\degree-90\degree$

$\Leftrightarrow3x=90\degree$

$\Leftrightarrow x=\frac{90\degree}{3}$

$\Leftrightarrow x=30\degree$

$\angle PQR+\angle PSR=180\degree$

$\Leftrightarrow\left(x+4y\right)+\left(y+55\degree\right)=180\degree$

$\Leftrightarrow x+5y+55\degree=180\degree$

$\Leftrightarrow30\degree+5y+55\degree=180\degree$

$\Leftrightarrow5y+85\degree=180\degree$

$\Leftrightarrow5y=180\degree-85\degree$

$\Leftrightarrow5y=95\degree$

$\Leftrightarrow y=\frac{95\degree}{5}$

$\Leftrightarrow y=19\degree$

$\angle PQR=x+4y$

$\Leftrightarrow\angle PQR=30\degree+4\left(19\degree\right)$

$\Leftrightarrow\angle PQR=30\degree+76\degree$

$\Leftrightarrow\angle PQR=106\degree$

Jadi, besar $\angle PQR$ adalah $106\degree$ .

K13 Kelas VIII Matematika Geometri Lingkaran Unsur-Unsur Lingkaran Skor 2
Teknik Hitung LOTS

Video

17 Desember 2020

Unsur-Unsur Lingkaran | Matematika | Kelas VIII

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

08 April 2020

Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal