Bank Soal Matematika SMP Penerapan Persamaan Kuadrat

Soal

Pilgan

Diketahui sebuah segitiga siku-siku dengan panjang sisinya berturut-turut adalah x, x+3,x,\ x+3, dan x+6x+6. Urutan panjang ketiga sisi segitiga dari yang paling panjang adalah ....

A

26 cm, 24 cm, 10 cm

B

20 cm, 16 cm, 12 cm

C

15 cm, 12 cm, 9 cm

D

13 cm, 12 cm, 5 cm

Pembahasan:

Diketahui:

Panjang ketiga sisi segitiga siku-siku adalah x, x+3,x,\ x+3, dan x+6x+6

Ditanya:

Urutan panjang sisi segitiga dari yang paling panjang?

Dijawab:

Segitiga siku-siku yang dimaksud dapat diilustrasikan sebagai berikut.

Pada sebuah segitiga berlaku Teorema Phytagoras, yaitu a2+b2=c2a^2+b^2=c^2 dimana aa dan bb adalah sisi tegak segitiga siku-siku, sedangkan cc adalah sisi miring segitiga siku-siku.

Sehingga diperoleh,

x2+(x+3)2=(x+6)2x^2+\left(x+3\right)^2=\left(x+6\right)^2

x2+(x2+6x+9)=(x2+12x+36)\Leftrightarrow x^2+\left(x^2+6x+9\right)=\left(x^2+12x+36\right)

2x2+6x+9=x2+12x+36\Leftrightarrow2x^2+6x+9=x^2+12x+36

2x2+6x+9x212x36=0\Leftrightarrow2x^2+6x+9-x^2-12x-36=0

2x2x2+6x12x+936=0\Leftrightarrow2x^2-x^2+6x-12x+9-36=0

x26x27=0\Leftrightarrow x^2-6x-27=0

(x9)(x+3)=0\Leftrightarrow\left(x-9\right)\left(x+3\right)=0

x9=0\Leftrightarrow x-9=0 atau x+3=0x+3=0

x=9\Leftrightarrow x=9 atau x=3x=-3

Karena xx mewakili suatu satuan panjang, maka xx tidak mungkin bernilai negatif. Maka, nilai xx yang memenuhi adalah x=9.x=9.

Sehingga diperoleh panjang sisi-sisi segitiga siku-siku tersebut adalah

x=9x=9 cm

x+3=9+3=12x+3=9+3=12 cm

x+6=9+6=15x+6=9+6=15 cm

Jadi, urutan panjang ketiga sisi segitiga dari yang paling panjang adalah 15 cm, 12 cm, dan 9 cm.

K13 Kelas IX Matematika Bilangan Persamaan Kuadrat Penerapan Persamaan Kuadrat Skor 3
LOTS
Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal