Bank Soal Matematika SMP Sudut Pusat dan Sudut Keliling

Soal

Pilgan

Sebuah lingkaran berpusat di titik OO seperti gambar berikut.

Jika AOC=2x70°\angle AOC=2x-70\degree dan ABC=50°\angle ABC=50\degree, maka nilai xx adalah ....

A

10°10\degree

B

50°50\degree

C

85°85\degree

D

170°170\degree

Pembahasan:

Diketahui:

AOC=2x70°\angle AOC=2x-70\degree

ABC=50°\angle ABC=50\degree

Ditanya:

Nilai x=?x=?

Jawab:

Sudut pusat adalah daerah sudut yang dibatasi oleh dua jari-jari lingkaran yang titik sudutnya merupakan titik pusat lingkaran.

Sudut keliling adalah sudut yang kaki sudutnya berhimpit dengan tali busur dan titik pusatnya berhimpit dengan suatu titik pada lingkaran.

Perhatikan gambar di bawah ini.

AOB\angle AOB adalah sudut pusat.

ACB\angle ACB adalah sudut keliling.

AOB\angle AOB adalah sudut pusat dan ACB\angle ACB adalah sudut keliling dimana kedua sudut tersebut menghadap busur yang sama yaitu busur ABAB.

Sehingga hubungan antara AOB\angle AOB dan ACB\angle ACB dapat dituliskan:

AOB=2×ACB\angle AOB=2\times\angle ACB


AOC\angle AOC adalah sudut pusat karena sudut terbentuk oleh titik pusat OO dengan dua titik yang terletak pada lingkaran yaitu AA dan CC.

ABC\angle ABC adalah sudut keliling karena sudut terbentuk oleh tiga titik yang terletak pada lingkaran yaitu A, CA,\ C dan BB

AOC\angle AOC adalah sudut pusat dan ABC\angle ABC adalah sudut keliling dimana kedua sudut tersebut menghadap busur yang sama yaitu busur ACAC. Sehingga didapatkan:

AOC=2×ABC\angle AOC=2\times\angle ABC

2x70°=2×50°\Leftrightarrow2x-70\degree=2\times50\degree

2x70°=100°\Leftrightarrow2x-70\degree=100\degree

2x=100°+70°\Leftrightarrow2x=100\degree+70\degree

2x=170°\Leftrightarrow2x=170\degree

x=170°2\Leftrightarrow x=\frac{170\degree}{2}

x=85°\Leftrightarrow x=85\degree


Jadi, nilai xx adalah 85°85\degree.

K13 Kelas VIII Matematika Geometri Lingkaran Sudut Pusat dan Sudut Keliling Skor 2
Teknik Hitung LOTS
Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal