Bank Soal Matematika Wajib SMA Barisan Geometri

Soal

Pilihan Ganda

Lihat Pembahasan

Diketahui suku ke-2 suatu barisan geometri adalah 28 dan suku ke-4 adalah 448. Jika rasio barisan tersebut bernilai positif, maka rumus suku ke-n barisan tersebut adalah ....

A

$7\cdot2^{n-1}$

B

$7\cdot3^{n-1}$

C

$7\cdot4^{n-1}$

D

$14\cdot2^{n-1}$

E

$14\cdot3^{n-1}$

Pembahasan:

Diketahui:

Suatu barisan geometri dengan $U_2=28$ dan $U_4=448$

Ditanya:

Rumus suku ke-n barisan tersebut?

Jawab:

Rumus suku ke- $n$ barisan geometri adalah $U_n=a.r^{n-1}$ .

Diperoleh

$U_2=28$

$\Leftrightarrow a.r^{2-1}=28$

$\Leftrightarrow a.r=28$

dan diperoleh pula

$U_4=448$

$\Leftrightarrow a.r^{4-1}=448$

$\Leftrightarrow a.r^{3}=448$

$\Leftrightarrow a.r.r^{2}=448$ , karena $a.r=28$ didapat

$\Leftrightarrow 28.r^{2}=448$

$\Leftrightarrow r^{2}=\frac{448}{28}$

$\Leftrightarrow r^{2}=16$

$\Leftrightarrow r=\sqrt{16}$

$\Leftrightarrow r=\pm4$

Karena diketahui pada soal rasio barisan geometrinya bernilai positif, maka $r=4$ ,

sehingga kita dapatkan

$a.r=28$

$\Leftrightarrow a.4=28$

$\Leftrightarrow a=\frac{28}{4}$

$\Leftrightarrow a=7$

Rumus suku ke- $n$ barisan tersebut adalah

$U_n=a.r^{n-1}$

$\Leftrightarrow U_n=7\cdot4^{n-1}$

Jadi, rumus suku ke- $n$ barisan tersebut adalah $7\cdot4^{n-1}$ .

Video

04 Januari 2021

Penerapan Barisan dan Deret dalam Kehidupan

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

27 April 2021

Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal