Bank Soal Matematika Wajib SMA Jarak pada Bangun Ruang

Soal

Pilihan Ganda

Lihat Pembahasan

Straw dispenser sering digunakan oleh restoran cepat saji sebagai bentuk self-service concept yang mereka terapkan kepada pelanggan.

Pada wadah straw dispenser yang berbentuk menyerupai balok seperti gambar di atas, luas alasnya 312 cm² dengan perbandingan tinggi dan panjang $1:2$ . Apabila tumpukan sedotan saat ini hanya mengisi $\frac{3}{4}$ dari volume wadah, maka jarak terjauh tumpukan sedotan ke garis lubang keluarnya sedotan adalah....

E

$6\sqrt{10}\ \text{cm}$

Pembahasan:

Diketahui:

Tinggi balok $=12\ \text{cm}$

Luas alas balok $=312\ \text{cm}^2$

Perbandingan tinggi dan panjang balok $=1:2$

Ditanya:

Jarak terjauh tumpukan sedotan ke garis lubang keluarnya sedotan.

Dijawab:

Garis $H'G'$ mewakili keberadaan sedotan dalam balok ketika $\frac{3}{4}$ volume balok terpenuhi sedotan. Sedangkan garis lubang keluarnya sedotan digambarkan sebagai ruas $AB$ . Sehingga, jarak terjauh tumpukan sedotan ke garis lubar keluar adalah jarak antara garis $H'G'$ terhadap $AB$ . Panjang garis tersebut dapat diperoleh dari segitiga $G'CB$ , yaitu panjang ruas $G'B$ .