Diketahui:

Sisi kubus $=8\ \text{cm}$

Ditanya:

Jarak $DG$ terhadap $EC$.

Dijawab:

Garis $DG$ dan $EC$ adalah dua garis yang saling bersilangan tidak tegak lurus. Cara menghitungnya adalah sebagai berikut.

Buatlah bidang yang melalui garis $EC$ dan tegak lurus terhadap $DG$, yaitu bangun $BCHE$. Bangun $BCHE$ dan garis $DG$ berpotongan di titik $P$. Dari titik $P$ kemudian ditarik garis yang tegak lurus terhadap $EC$, yaitu $PB$. Titik potong antara garis $PB$ dan $EC$ ditandai sebagai titik $S$. Sehingga, panjang ruas $PS$ yang akhirnya mewakili jarak antara diagonal bidang $DG$ dan diagonal ruang $EC$.

Penting untuk diketahui bahwa panjang $PS$ adalah $\frac{1}{3}$ dari panjang $PB$, atau dengan kata lain $PS:PB=1:3$.

Panjang $PB$ dapat diperoleh dari segitiga siku-siku $PCB$.

• Panjang $BC$

$BC=8\ \text{cm}$

• Panjang $PC$

$HC=\sqrt{8^2+8^2}$

$=\sqrt{64+64}$

$=\sqrt{128}$

$=8\sqrt{2}\ \text{cm}$

$PC=\frac{1}{2}HC$

$=\frac{1}{2}8\sqrt{2}$

$=4\sqrt{2}\ \text{cm}$

• Panjang $PB$

$PB=\sqrt{\left(4\sqrt{2}\right)^2+8^2}$

$=\sqrt{32+64}$

$=\sqrt{96}$

$=4\sqrt{6}\ \text{cm}$

• Panjang $PS$

$PS=\frac{1}{3}PB$

$=\frac{1}{3}\times4\sqrt{6}$

$=\frac{4}{3}\sqrt{6}\ \text{cm}$

Jadi, jarak antara garis $DG$ dan $EC$ adalah $\frac{4}{3}\sqrt{6}\ \text{cm}$.