Bank Soal Matematika Wajib SMA Rotasi

Soal

Pilihan Ganda

Suatu garis yang melalui titik (1,0)\left(1,0\right) dan (4,4)\left(4,4\right) dirotasi R[O,180°]R\left[O,180\degree\right]. Persamaan garis hasil rotasi adalah ....

A

4x+y43=0-4x+y-\frac{4}{3}=0

B

43xy43=0\frac{4}{3}x-y-\frac{4}{3}=0

C

43xy3=0-\frac{4}{3}x-y-3=0

D

43x+y+4=0\frac{4}{3}x+y+4=0

E

43x+y43=0-\frac{4}{3}x+y-\frac{4}{3}=0

Pembahasan:

Diketahui:

Suatu garis yang melalui titik (1,0)\left(1,0\right) dan (4,4)\left(4,4\right)

Garis dirotasi R[O,180°]R\left[O,180\degree\right]

Ditanya:

Persamaan garis hasil rotasi =?=?

Jawab:

Mencari persamaan garis terlebih dahulu

Garis yang melalui titik (x1,y1)\left(x_1,y_1\right) dan (x2,y2)\left(x_2,y_2\right) memiliki bentuk persamaan

yy1y2y1=xx1x2x1\frac{y-y_1}{y_2-y_1}=\frac{x-x_1}{x_2-x_1}

Diketahui garis melalui titik (1,0)\left(1,0\right) dan (4,4)\left(4,4\right) maka

y040=x141\frac{y-0}{4-0}=\frac{x-1}{4-1}

y4=x13\frac{y}{4}=\frac{x-1}{3}

3y=4(x1)3y=4\left(x-1\right)

3y=4x43y=4x-4

y=43x43y=\frac{4}{3}x-\frac{4}{3}

Secara umum bayangan titik (x,y)\left(x,y\right) yang dirotasikan pada pusat rotasi O(0,0)O\left(0,0\right) dengan sudut rotasi θ\theta adalah (x,y)\left(x',y'\right) dengan

Diketahui garis dirotasi R[0,180°]R\left[0,180\degree\right]. Artinya θ=180°\theta=180\degree dengan pusat rotasi O(0,0)O\left(0,0\right) sehingga diperoleh

Artinya

x=xx'=-x maka x=xx=-x'

y=yy'=-y maka y=yy=-y'

Substitusikan nilai xx dan yy ke persamaan y=43x43y=\frac{4}{3}x-\frac{4}{3}

y=43x43y=\frac{4}{3}x-\frac{4}{3}

y=43(x)43-y'=\frac{4}{3}\left(-x'\right)-\frac{4}{3}

43x+y43=0-\frac{4}{3}x'+y'-\frac{4}{3}=0

Jadi, persamaan garis hasil rotasi adalah 43x+y43=0-\frac{4}{3}x+y-\frac{4}{3}=0.

Video
04 Januari 2021
Penerapan Barisan dan Deret dalam Kehidupan
Rangkuman
27 April 2021
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal