Bank Soal Matematika SMA Aturan Sinus

Soal

Pilgan

Dengan menggunakan aturan sinus pada segitiga sembarang ABCABC, nilai abc=....\frac{a-b}{c}=....

A

sinAsinBsinC\frac{\sin A-\sin B}{\sin C}

B

sinAsinC\sin A-\sin C

C

sinBsinC\frac{\sin B}{\sin C}

D

sinA+sinBsinC\frac{\sin A+\sin B}{\sin C}

E

sinAsinBsinB\frac{-\sin A-\sin B}{\sin B}

Pembahasan:

Ingat aturan sinus, jika diberikan segitiga sembarang ABCABC, maka berlaku:

asinA=bsinB=csinC=2R\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}=2R

dengan RR adalah jari-jari lingkaran luar segitiga ABC.ABC.

Dalam bentuk lain, ditulis

a=bsinAsinBa=\frac{b\sin A}{\sin B}

c=bsinCsinBc=\frac{b\sin C}{\sin B}

Dengan demikian, didapatkan

abc=bsinAsinBbbsinCsinB\frac{a-b}{c}=\frac{\frac{b\sin A}{\sin B}-b}{\frac{b\sin C}{\sin B}}

       =bsinAsinBbsinBsinBbsinCsinB\ \ \ \ \ \ \ =\frac{\frac{b\sin A}{\sin B}-\frac{b\sin B}{\sin B}}{\frac{b\sin C}{\sin B}}

       =bsinAbsinBbsinC\ \ \ \ \ \ \ =\frac{b\sin A-b\sin B}{b\sin C}

       =sinAsinBsinC\ \ \ \ \ \ \ =\frac{\sin A-\sin B}{\sin C}

Jadi, abc=sinAsinBsinC\frac{a-b}{c}=\frac{\sin A-\sin B}{\sin C} .

Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal