Bank Soal Matematika SMA Aturan Cosinus

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Sebuah mobil melaju dari titik $A$ sejauh $10$ km dengan arah $40\degree$ . Kemudian mobil tersebut berbelok dengan arah $160\degree$ ke titik $B$ sejauh $20$ km. Maka jarak titik $A$ dan titik $B$ adalah ....

A

$10\sqrt{3}$ km

B

$20\sqrt{3}$ km

C

$10\sqrt{2}$ km

D

$20\sqrt{2}$ km

E

$25\sqrt{5}$ km

Pembahasan:

Diketahui:

Mobil melaju dari titik $A$ sejauh $10$ km dengan arah $40\degree$

Mobil berbelok dengan arah $160\degree$ ke titik $B$ sejauh $20$ km

Ditanya:

Jarak titik $A$ dan titik $B$ $=?$

Jawab:

Langkah-langkah menyelesaikan persoalan di atas adalah sebagai berikut.

Ilustrasikan soal cerita

Misalkan $C$ adalah titik yang dituju mobil dengan arah $40\degree$ . Sehingga didapatkan

$\angle ACB=40\degree+20\degree$

$\angle ACB=60\degree$

Mencari jarak $A$ dan $B$ dengan aturan cosinus

$AB^2=AC^2+BC^2-2AC.BC.\cos C$

$AB^2=10^2+20^2-2\left(10\right)\left(20\right)\cos60\degree$

$AB^2=100+400-400\left(\frac{1}{2}\right)$

$AB^2=500-200$

$AB^2=300$

$AB=10\sqrt{3}$

Jadi, jarak $A$ dan jarak $B$ adalah $10\sqrt{3}$ km

Video

16 Maret 2020

Sudut | Matematika | Kelas IV

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

08 April 2020

Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal