Bank Soal Matematika Wajib SMA Kuadran dalam Rasio Trigonometri

Soal

Pilihan Ganda

Jika sin(x+15°)=cos(2x+54°)\sin\left(x+15\degree\right)=\cos\left(2x+54\degree\right) , maka nilai xx yang memenuhi adalah ....

A

5°5\degree

B

6°6\degree

C

7°7\degree

D

8°8\degree

E

9°9\degree

Pembahasan:

Diketahui:

sin(x+15°)=cos(2x+54°)\sin\left(x+15\degree\right)=\cos\left(2x+54\degree\right)

Ditanya:

x=?x=?

Jawab:

Perhatikan relasi sudut di bawah ini.

Berdasarkan gambar di atas diperoleh,

sin(90°α)=cosα\sin\left(90\degree-\alpha\right)=\cos\alpha, maka

cos(2x+54°)=sin(90°(2x+54°))\cos\left(2x+54\degree\right)=\sin\left(90\degree-\left(2x+54\degree\right)\right)

sehingga

sin(x+15°)=cos(2x+54°)\sin\left(x+15\degree\right)=\cos\left(2x+54\degree\right)

sin(x+15°)=sin(90°(2x+54°))\Leftrightarrow\sin\left(x+15\degree\right)=\sin\left(90\degree-\left(2x+54\degree\right)\right)

sin(x+15°)=sin(90°2x54°)\Leftrightarrow\sin\left(x+15\degree\right)=\sin\left(90\degree-2x-54\degree\right)

sin(x+15°)=sin(36°2x)\Leftrightarrow\sin\left(x+15\degree\right)=\sin\left(36\degree-2x\right)

(x+15°)=(36°2x)\Leftrightarrow\left(x+15\degree\right)=\left(36\degree-2x\right)

x+2x=36°15°\Leftrightarrow x+2x=36\degree-15\degree

3x=21°\Leftrightarrow3x=21\degree

x=21°3\Leftrightarrow x=\frac{21\degree}{3}

x=7°\Leftrightarrow x=7\degree

Jadi, nilai xx yang memenuhi adalah 7°.7\degree.

Video
11 Januari 2021
Kuadran dalam Rasio Trigonometri
Rangkuman
27 April 2021
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal