Bank Soal Matematika SMP Penyebaran Data: Range dan Kuartil

Soal

Pilgan

Jangkauan antar kuartil data: 1, 2, 8, 2, 3, 4, 5, 7, 1, 1, 8, 9 adalah ....

A

6

B

4

C

3

D

1,5

Pembahasan:

Diketahui:

Data: 1, 2, 8, 2, 3, 4, 5, 7, 1, 1, 8, 9.

Ditanya:

Jangkauan antar kuartil?

Dijawab:

Jangkauan antar kuartil adalah selisih antara kuartil atas (Q3) dengan kuartil bawah (Q1). Rumus jangkauan antar kuartil sebagai berikut:

Jangkauan antar kuartil =Q3Q1=Q_3-Q_1

Kuartil (Q)\left(Q\right) adalah nilai-nilai yang membagi serangkaian data menjadi empat bagian yang sama. Ada tiga kuartil yaitu kuartil pertama (Q1)\left(Q_1\right), kuartil kedua (Q2)\left(Q_2\right), dan kuartil ketiga (Q3)\left(Q_3\right).

Rumus kuartil data tunggal nn genap

Q1=x14(n+2)Q_1=x_{\frac{1}{4}\left(n+2\right)}

Q2=x(n2)+ x(n2+1)2Q_2=\frac{x_{\left(\frac{n}{2}\right)}+\ x_{\left(\frac{n}{2}+1\right)}}{2}

Q3=x14(3n+2)Q_3=x_{\frac{1}{4}\left(3n+2\right)}

Dengan

Qi:Q_i: kuartil ke-i

xi:x_i: data ke-i

n:n: banyaknya data


Sebelumnya, data harus kita urutkan terlebih dahulu.

Hasilnya adalah sebagai berikut: 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 8, 9

Banyaknya data (n)=12\left(n\right)=12

Dengan demikian,

Nilai Q3Q_3 adalah

Q3=x14(3n+2)Q_3=x_{\frac{1}{4}\left(3n+2\right)}

=x14(312+2)=x_{\frac{1}{4}\left(3\cdot12+2\right)}

=x14(36+2)=x_{\frac{1}{4}\left(36+2\right)}

=x14(38)=x_{\frac{1}{4}\left(38\right)}

=x9,5=x_{9,5}

=x9,5=x_{9,5} (x9,5x_{9,5} artinya data yang terletak diantara data ke-9 dan data ke-10)

Karena berada diantara data ke-9 dan ke-10 maka kita harus menghitung rata-rata dari angka yang berada di posisi 9 dan 10 tersebut yaitu

Q3=x9+x102=7+82=152=7,5Q_3=\frac{x_9+x_{10}}{2}=\frac{7+8}{2}=\frac{15}{2}=7,5

Sehingga diperoleh nilai Q3=7,5Q_3=7,5

Nilai Q1Q_1 adalah

Q1=x14(n+2)Q_1=x_{\frac{1}{4}\left(n+2\right)}

=x14(12+2)=x_{\frac{1}{4}\left(12+2\right)}

=x14(14)=x_{\frac{1}{4}\left(14\right)}

=x144=x_{\frac{14}{4}}

=x3,5=x_{3,5} (x3,5x_{3,5} artinya data yang terletak diantara data ke-3 dan data ke-4)

Karena berada diantara data ke-3 dan ke-4 maka kita harus menghitung rata-rata dari angka yang berada di posisi 3 dan 4 tersebut yaitu

Q1=x3+x42=1+22=32=1,5Q_1=\frac{x_3+x_4}{2}=\frac{1+2}{2}=\frac{3}{2}=1,5

Diperoleh nilai Q1=1,5Q_1=1,5

Sehingga, jangkauan antar kuartil =Q3Q1=7,51,5=6=Q_3-Q_1=7,5-1,5=6

Jadi, jangkauan antar kuartil dari data tersebut adalah 6.

K13 Kelas VIII Matematika Statistika Statistika Penyebaran Data: Range dan Kuartil Skor 3
KurMer Kelas X Matematika Pemusatan, penyebaran, dan penyajian data Skor 3
Teknik Hitung LOTS
Video
28 April 2022
Range dan Kuartil | Matematika | Kelas VIII
Rangkuman
08 April 2020
Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal