Bank Soal Matematika SMP Penerapan SPLDV

Soal

Pilgan

Sepuluh tahun yang lalu, perbandingan antara umur Dina adalah setengah dari umur Sinta. Lima tahun yang akan datang, perbandingan antara umur Dina dan Sinta adalah 5:75:7 . Jumlah umur mereka saat ini adalah ....

A

60

B

50

C

45

D

35

Pembahasan:

Diketahui:

Sepuluh tahun lalu, umur Dina setengah umur Sinta

Lima tahun yang akan datang, perbandingan umur Dina dan Sinta adalah 5:75:7

Ditanya:

Jumlah umur mereka saat ini?

Dijawab:

Misalkan:

D adalah umur Dina sekarang

S adalah umur Sinta sekarang, maka

Sepuluh tahun lalu, umur Dina setengah umur Sinta, atau dapat dituliskan sebagai berikut.

D10=12(S10)D-10=\frac{1}{2}\left(S-10\right)

2(D10)=1(S10)\Leftrightarrow2\left(D-10\right)=1\left(S-10\right)

2D20=S10\Leftrightarrow2D-20=S-10

2DS=10+20\Leftrightarrow2D-S=-10+20

2DS=10\Leftrightarrow2D-S=10 (persamaan 1)

Lima tahun yang akan datang, perbandingan umur Dina dan Sinta adalah 5:75:7 atau dapat dituliskan sebagai berikut.

(D+5):(S+5)=5:7\left(D+5\right):\left(S+5\right)=5:7

dapat dituliskan dalam bentuk di bawah ini.

D+5S+5=57\frac{D+5}{S+5}=\frac{5}{7}

7(D+5)=5(S+5)\Leftrightarrow7\left(D+5\right)=5\left(S+5\right)

7D+35=5S+25\Leftrightarrow7D+35=5S+25

7D5S=2535\Leftrightarrow7D-5S=25-35

7D5S=10\Leftrightarrow7D-5S=-10 (persamaan 2)

Lakukan eliminasi pada kedua persamaan

Substitusikan D=20D=20 ke salah satu persamaan

7D5S=107D-5S=-10

7(20)5S=10\Leftrightarrow7\left(20\right)-5S=-10

1405S=10\Leftrightarrow140-5S=-10

140+10=5S\Leftrightarrow140+10=5S

150=5S\Leftrightarrow150=5S

S=1505\Leftrightarrow S=\frac{150}{5}

S=30\Leftrightarrow S=30

Diperoleh umur Dina sekarang adalah 20 tahun, sedangkan umur Sinta sekarang adalah 30 tahun.

Sehingga, jumlah umur keduanya adalah

D+S=20+30=50D+S=20+30=50

Jadi, jumlah umur mereka saat ini adalah 50 tahun.

K13 Kelas VIII Matematika Aljabar Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) Penerapan SPLDV Skor 3
Soal Cerita LOTS
Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal