Bank Soal Matematika Wajib SMA Konsep dan Sifat-Sifat Limit Fungsi

Soal

Pilihan Ganda

Jika f(x)=3x2f\left(x\right)=3x^2 dan g(x)=5xg\left(x\right)=5x, maka limxa\lim\limits_{x\to a} [f(x)+g(x)]4=....\left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]^4=....

A

limxa[3x25x]4\lim\limits_{x\to a}\left[3x^2-5x\right]^4

B

[limxa3x2+limxa5x]4\left[\lim\limits_{x\to a}3x^2+\lim\limits_{x\to a}5x\right]^4

C

[limxa3x2limxa5x]4\left[\lim\limits_{x\to a}3x^2-\lim\limits_{x\to a}5x\right]^4

D

[limxa5xlimxa3x2]4\left[\lim\limits_{x\to a}5x-\lim\limits_{x\to a}3x^2\right]^4

E

limxa[5x3x2]4\lim\limits_{x\to a}\left[5x-3x^2\right]^4

Pembahasan:

Pada soal ini, kita dapat menggunakan dua sifat limit, yaitu:

  1. Jika f(x)f\left(x\right) adalah fungsi dari xx dan cc adalah suatu konstanta, maka limxc\lim\limits_{x\to c} [f(x)]n=[limxcf(x)]n\left[f\left(x\right)\right]^n=\left[\lim\limits_{x\to c}f\left(x\right)\right]^n
  2. Jika f(x)f\left(x\right) dan g(x)g\left(x\right) adalah fungsi-fungsi dari xx dan cc adalah suatu konstanta, makalimxc(f(x)g(x))=limxcf(x)limxcg(x)\lim\limits_{x\to c}\left(f\left(x\right)-g\left(x\right)\right)=\lim\limits_{x\to c}f\left(x\right)-\lim\limits_{x\to c}g\left(x\right)

Dengan demikian,

Jika f(x)=3x2f\left(x\right)=3x^2 dan g(x)=5xg\left(x\right)=5x

limxa=[f(x)+g(x)]4=limxa[3x2+5x]4\lim\limits_{x\to a}=\left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]^4=\lim\limits_{x\to a}\left[3x^2+5x\right]^4

menggunakan sifat nomor 1, diperoleh

limxa[f(x)+g(x)]4=[limxa(3x2+5x)]4\Leftrightarrow\lim\limits_{x\to a}\left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]^4=\left[\lim\limits_{x\to a}\left(3x^2+5x\right)\right]^4

kemudian menggunakan sifat nomor 2, sehingga diperoleh

limxa[f(x)+g(x)]4=[limxa3x2+limxa5x]4\Leftrightarrow\lim\limits_{x\to a}\left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]^4=\left[\lim\limits_{x\to a}3x^2+\lim\limits_{x\to a}5x\right]^4

K13 Kelas XI Matematika Wajib Aljabar Limit Fungsi Aljabar Konsep dan Sifat-Sifat Limit Fungsi Skor 1
Konsep LOTS
Video
22 Januari 2021
Konsep dan Sifat-Sifat Limit Fungsi
Rangkuman
 
27 April 2021
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal