Bank Soal Matematika SMA Determinan & Invers Matriks (Ordo 3x3)

Soal

Pilgan

Invers dari matriks adalah ....

A

B

C

D

E

Pembahasan:

Diketahui:

A=A= adalah matriks berordo 3×33\times3

Ditanya:

invers matriks?

Jawab:

Misalkan AA adalah suatu matriks, invers matriks atau A1A^{-1} dapat ditemukan dengan

A1=1det Aadj(A)A^{-1}=\frac{1}{\det\ A}adj\left(A\right)

Menentukan determinan matriks

Determinan matriks ordo 3×33\times3 dapat ditentukan dengan menggunakan aturan Sarrus. Misalkan diketahui sebuah matriks A3×3A_{3\times3} di bawah ini.

Berdasarkan aturan Sarrus, determinan matriks di atas dapat ditentukan dengan cara di bawah ini.

detA=a11a22a33+a12a23aa31+a13a21a32a13a22a31a11a23a32a12a21a33\det A=a_{11}a_{22}a_{33}+a_{12}a_{23}a_{a31}+a_{13}a_{21}a_{32}-a_{13}a_{22}a_{31}-a_{11}a_{23}a_{32}-a_{12}a_{21}a_{33}

Oleh karena itu, determinan matriks di atas adalah

detA=(4).3.(1)+1.4.(1)+2.2.22.3.(1)(4).4.21.2.(1)\det A=\left(-4\right).3.\left(-1\right)+1.4.\left(-1\right)+2.2.2-2.3.\left(-1\right)-\left(-4\right).4.2-1.2.\left(-1\right)

detA=12+(4)+8(6)(32)(2)\det A=12+\left(-4\right)+8-\left(-6\right)-\left(-32\right)-\left(-2\right)

detA=124+8+6+32+2\det A=12-4+8+6+32+2

detA=56\det A=56

Menentukan adjoin matriks

Adjoin matriks dapat ditemukan melalui kofaktor matriks karena

Adj(A)=(kof(A))TAdj\left(A\right)=\left(kof\left(A\right)\right)^T

Menemukan kofaktor matriks

Kofaktor matriks dapat ditemukan melalui minor matriks

kof(A)=((1)i+jMij)kof\left(A\right)=\left(\left(-1\right)^{i+j}Mij\right)

Oleh karena itu,

Sehingga, invers matriks tersebut adalah

K13 Kelas XI Matematika Aljabar Matriks Determinan & Invers Matriks (Ordo 3x3) Skor 3
Matematika Wajib Teknik Hitung LOTS
Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal