Bank Soal Matematika SMA Determinan & Invers Matriks (Ordo 3x3)

Soal

Pilgan

Diketahui dua buah matriks berordo 3×33\times3 di bawah ini.

dan

Jika jumlah determinan kedua matriks di atas adalah 4-4, maka nilai xx yang tepat adalah ....

A

1

B

12

C

2

D

6

E

5

Pembahasan:

Diketahui:

dan adalah matriks berordo 3×33\times3

detA+detB=4\det A+\det B=-4

Ditanya:

x=?x=?

Jawab:

Determinan matriks ordo 3×33\times3 dapat ditentukan dengan menggunakan aturan Sarrus. Misalkan diketahui sebuah matriks A3×3A_{3\times3} di bawah ini.

Berdasarkan aturan Sarrus, determinan matriks di atas dapat ditentukan dengan cara di bawah ini.

detA=a11a22a33+a12a23aa31+a13a21a32a13a22a31a11a23a32a12a21a33\det A=a_{11}a_{22}a_{33}+a_{12}a_{23}a_{a31}+a_{13}a_{21}a_{32}-a_{13}a_{22}a_{31}-a_{11}a_{23}a_{32}-a_{12}a_{21}a_{33}

Oleh karena itu, determinan kedua matriks di atas dapat ditemukan dengan cara sebagai berikut.

Determinan matriks A

detA=1.x.3+2.1.1+1.3.21.x.11.1.22.3.3\det A=1.x.3+2.1.1+1.3.2-1.x.1-1.1.2-2.3.3

detA=3x+2+6x218\det A=3x+2+6-x-2-18

detA=2x12\det A=2x-12

Determinan matriks B

detB=3.2.1+4.4.1+2.1.12.2.13.4.14.1.1\det B=3.2.1+4.4.1+2.1.1-2.2.1-3.4.1-4.1.1

detB=6+16+24124\det B=6+16+2-4-12-4

detB=4\det B=4

Menemukan nilai xx

detA+detB=4\det A+\det B=-4

(2x12)+4=4\Leftrightarrow\left(2x-12\right)+4=-4

2x8=4\Leftrightarrow2x-8=-4

2x=4\Leftrightarrow2x=4

x=2\Leftrightarrow x=2

Jadi, nilai xx yang tepat adalah 2.

K13 Kelas XI Matematika Aljabar Matriks Determinan & Invers Matriks (Ordo 3x3) Skor 3
Matematika Wajib Teknik Hitung LOTS
Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal