Bank Soal Matematika SMA Limit Fungsi Trigonometri

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Tentukan nilai dari $\lim\limits_{p\rightarrow0}\ \frac{1}{p}\left(\frac{\sin^33p}{\cos3p}+\sin3p\cos2p\right)!$

$1$

$2$

$0$

$4$

$5$

Subtitusi $p=0$ menghasilkan bentuk tak tentu $\frac{0}{0}$ .

Ingat bahwa $\lim\limits_{x\rightarrow0}\ \frac{\sin ax}{bx}=\frac{a}{b}$

Dengan demikian

$\lim\limits_{p\rightarrow0}\left(\frac{\sin^33p}{\cos3p}+\sin3p\cos2p\right)$

$=\lim\limits_{p\rightarrow0}\sin3p\left(\frac{\sin^23p}{\cos3p}+\cos2p\right)$

$=\sin3\left(0\right)\cdot\left(\frac{\sin^23\left(0\right)}{\cos3\left(0\right)}+\cos2\left(0\right)\right)$

$=0\cdot\left(\frac{0}{1}+1\right)$

$=0$

Jadi, nilai dari $\lim\limits_{p\rightarrow0}\left(\frac{\sin^33p}{\cos3p}+\sin3p\cos2p\right)=0$

16 Maret 2020

08 April 2020

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?