Bank Soal Matematika Wajib SMA Komposisi Transformasi

Soal

Pilihan Ganda

Lihat Pembahasan

Suatu parabola $y=2x^2-5x+2$ dicerminkan terhadap garis $x=1$ dan dilanjutkan pencerminan terhadap garis $y=1$ . Persamaan bayangan yang terbentuk adalah ....

A

$y=-2x^2-3x+2$

B

$y=-2x^2+3x-2$

C

$y=-2x^2+3x+2$

D

$y=2x^2-3x+2$

E

$y=2x^2+3x-2$

Pembahasan:

Secara umum bayangan titik $\left(x,\ y\right)$ yang dicerminkan terhadap garis $x=h$ dan dilanjutkan pencerminan terhadap garis $y=k$ adalah $\left(x',y'\right)$ dengan

Dimisalkan $\left(x,y\right)$ merupakan titik pada parabola $y=2x^2-5x+2$ dan $\left(x',y'\right)$ merupakan bayangan titik $\left(x,y\right)$ .

Berdasarkan yang diketahui pada soal diperoleh $h=1$ dan $k=1$ .

Didapat

Artinya

$x'=-x+2\ \Rightarrow\ x=-x'+2$ dan

$y'=-y+2\ \Rightarrow\ y=-y'+2$

Substitusikan $x=-x'+2$ dan $y=-y'+2$ ke dalam $y=2x^2-5x+2$

$-y'+2=2\left(-x'+2\right)^2-5\left(-x'+2\right)+2$

$-y'+2=2\left(\left(x'\right)^2-4x'+4\right)+5x'-10+2$

$-y'+2=2\left(x'\right)^2-8x'+8+5x'-10+2$

$-y'=2\left(x'\right)^2-8x'+5x'+8-10+2-2$

$-y'=2\left(x'\right)^2-3x'-2$

$y'=-2\left(x'\right)^2+3x'+2$

Jadi bayangan parabola $y=2x^2-5x+2$ yang dicerminkan terhadap garis $x=1$ dan dilanjutkan pencerminan terhadap garis $y=1$ adalah $y=-2x^2+3x+2$

Video

12 Desember 2021

Transformasi Geometri

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

27 April 2021

Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal