Bank Soal Matematika SMA Luas Segitiga, Segiempat, dan Segi-n Beraturan

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Segitiga $A B C$ dengan $A (2, 1), B (3, 10), C (x, y)$ mempunyai luas 7 satuan luas. Maka hubungan $x$ dan $y$ adalah ....

A

$- 9 x + y = - 3$ atau $9 x - y = 31$

B

$9 x + y = 13$ atau $9 x - y = 31$

C

$- 9 x + y = - 3$ atau $- 9 x - y = 3$

D

$- 9 x + y = - 3$ atau $- 9 y + y = 10$

E

$9 x - y = 10$ atau $9 x - y = 31$

Pembahasan:

Diketahui:

Segitiga dengan $A\left(2,1\right),\ B\left(3,10\right),\ C\left(x,y\right)$

Luas segitiga $=7$ satuan luas

Ditanya:

Hubungan $x$ dan $y=?$

Jawab:

Jika suatu segitiga berada pada titik koordinat $\left(x_1,\ y_1\right),\left(x_2,\ y_2\right),\left(x_3,\ y_3\right)$ , maka luas segitiga dapat dicari dengan menggunakan rumus

$=\frac{1}{2}\left|\left(x_1y_2+x_2y_3+x_3y_1\right)-\left(x_2y_1+x_3y_2+x_1y_3\right)\right|$

Karena $A\left(2,1\right),\ B\left(3,10\right),\ C\left(x,y\right)$ maka

$7=\frac{1}{2}\left|\left(2\left(10\right)+3\left(y\right)+x\left(1\right)\right)-\left(3\left(1\right)+x\left(10\right)+2\left(y\right)\right)\right|$