Bank Soal Matematika SMP Pertidaksamaan Linear Satu Variabel (PtLSV)

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Berat tas yang dibawa Aldi dan Brian masing-masing adalah (5x + 7) kg dan (2x + 4) kg. Tas Aldi lebih berat daripada tas Brian. Berapa kg jumlah berat minimum tas mereka? (x adalah bilangan bulat)

A

B

C

D

Pembahasan:

Misalkan:

Berat tas Aldi = A = 5x + 7

Berat tas Brian = B = 2x + 4

Berat tas Aldi $>$ Berat tas Brian

A $>$ B

$\Rightarrow$ 5x + 7 > 2x + 4

$\Rightarrow$ 5x - 2x > 4 - 7 → 7 dari ruas kiri pindah ke ruas kanan menjadi -7 dan 2x dari ruas kanan pindah ke ruas kiri menjadi -2x

$\Rightarrow$ 3x > -3

$\Rightarrow$ x > $-\frac{3}{3}$

$\Rightarrow$ x > -1

Jumlah berat minimum kedua tas artinya berat kedua tas harus sekecil mungkin yang masih memenuhi pertidaksamaan. Jadi kita ambil bilangan x terdekat yang lebih besar daripada -1, yakni 0.

Substitusi 0 ke persamaan:

A = 5x + 7 = 5(0) + 7 = 7

B = 2x + 4 = 2(0) + 4 = 4

Jumlah berat minimum tas mereka = 7 + 4 = 11 kg.

Dapat dibuktikan: