Bank Soal Matematika SMA Distribusi Normal

Soal

Pilgan

Suatu distribusi normal memiliki μ=22,5\mu=22,5 dan σ=2\sigma=2, luas daerah yang berada di bawah kurva normal sebelah kanan x=26x=26 adalah ....

A

0,7256

B

0,8413

C

0,3226

D

0,0401

E

0,9554

Pembahasan:

Diketahui:

μ=22,5\mu=22,5

x=26x=26

σ=2\sigma=2

Ditanya:

Luas daerah yang berada di bawah kurva normal di sebelah kanan x=26x=26?

Dijawab:

Untuk memudahkan kita menyelesaikan soal tersebut, kita dapat menggunakan bantuan perhitungan dengan sistem distribusi normal baku ZZ.

Ingat!

z=xμσz=\frac{x-\mu}{\sigma}

Sehingga didapat:

z=2622,52z=\frac{26-22,5}{2}

z=3,52z=\frac{3,5}{2}

z=1,75z=1,75

Karena P(x1<X<x2)=P(z1<Z<z2)P\left(x_1<X<x_2\right)=P\left(z_1<Z<z_2\right)

Maka perhitungan yang akan kita tuju adalah P(Z>1,75)P\left(Z>1,75\right)

Untuk perhitungan tersebut, kita dapat menggunakan bantuan gambar untuk mengilustrasikan luasan yang akan dihitung.

Luasan yang akan dihitung adalah luasan di bawah kurva di sebelah kanan z=1,75z=1,75, atau P(Z>1,75)P\left(Z>1,75\right)

P(Z>1,75)=1P(Z<1,75)P\left(Z>1,75\right)=1-P\left(Z<1,75\right), karena total luasan di bawah kurva adalah 1 maka luasan sebelah kanan z=1,75z=1,75 adalah 1 dikurangi dengan luasan bawah kurva di sebelah kiri z=1,75z=1,75.

Untuk menghitung luasan tersebut, gunakanlah bantuan tabel distribusi normal di bawah ini.

Untuk menemukan nilai P(z<1,75)P\left(z<1,75\right), carilah nilai yang sebaris dengan 1,71,7 dari bagian oren dan sekolom dengan 0,050,05 dari bagian biru. Sehingga didapat nilai:

Dari tabel tersebut, terlihat jelas bahwa nilai dari P(z<1,75)P\left(z<1,75\right) adalah 0,95990,9599

Maka:

P(Z>1,75)=1P(Z<1,75)P\left(Z>1,75\right)=1-P\left(Z<1,75\right)

P(Z>1,75)=10,9599P\left(Z>1,75\right)=1-0,9599

P(Z>1,75)=0,0401P\left(Z>1,75\right)=0,0401

Ingat bahwa P(X>26)=P(Z>1,75)P\left(X>26\right)=P\left(Z>1,75\right)

Jadi, dapat disimpulkan bahwa luasan di bawah kurva di sebelah kanan x=26x=26 adalah 0,04010,0401.

K13 Kelas XII Matematika Statistika Distribusi Normal Skor 2
Matematika Peminatan LOTS Teknik Hitung
Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal