Bank Soal Matematika SMA Refleksi

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Jika $\triangle ABC$ dengan koordinat $A\left(0,2\right),\ B\left(-1,4\right),$ dan $C\left(1,5\right)$ dicerminkan terhadap garis $x=4$ , maka gambar bayangan $\triangle ABC$ adalah ....

E

Pembahasan:

Secara umum, bayangan titik $\left(x,y\right)$ oleh refleksi terhadap garis $x=h$ adalah titik $\left(2h-x,y\right)$ .

$\triangle ABC$ dicerminkan (direfleksikan) terhadap garis $x=4$ . Artinya $h=4$ .

Diketahui titik $A\left(0,2\right)$ didapat nilai $x=0$ dan $y=2$ .

Bayangan titik $A\left(0,2\right)$ adalah

$\left(2h-x,y\right)=\left(2.4-0,2\right)=\left(8,2\right)$

Diketahui titik $B\left(-1,4\right)$ didapat nilai $x=-1$ dan $y=4$ .

Bayangan titik $B\left(-1,4\right)$ adalah

$\left(2h-x,y\right)=\left(2.4-\left(-1\right),4\right)=\left(8+1,4\right)=\left(9,4\right)$

Diketahui titik $C\left(1,5\right)$ didapat nilai $x=1$ dan $y=5$ .

Bayangan titik $C\left(1,5\right)$ adalah

$\left(2h-x,y\right)=\left(2.4-1,5\right)=\left(8-1,5\right)=\left(7,5\right)$

Jadi koordinat bayangan $\triangle ABC$ yang dicerminkan terhadap garis $x=4$ adalah $A'\left(8,2\right),\ B'\left(9,4\right),$ dan $C'\left(7,5\right)$ , jika digambarkan dalam koordinat kartesius menjadi