Diketahui:

Lingkaran di atas diputar $90\degree$ terhadap titik $O\left(0,0\right)$ kemudian di geser ke atas sejauh 3 satuan

Ditanya:

Bayangan yang terbentuk $=?$

Jawab:

Diketahui lingkaran diputar $90\degree$ terhadap titik $O\left(0,0\right)$ maka

Kemudian di geser ke atas sejauh 3 satuan maka

Artinya

$x''=-y$ maka $y=-x''$

$y''=x+3$ maka $x=y''-3$

Perhatikan bahwa lingkaran berpusat di titik $\left(3,2\right)$ dan memiliki jari-jari $3$ maka persamaan lingkarannya

$\left(x-a\right)^2+\left(y-b\right)^2=r^2$

$\left(x-3\right)^2+\left(y-2\right)^2=3^2$

$\left(x-3\right)^2+\left(y-2\right)^2=9$

Substitusikan nilai $x$ dan $y$ hasil transformasi ke persamaan lingkaran yang sudah didapat

$\left(x-3\right)^2+\left(y-2\right)^2=9$

$\left(y''-3-3\right)^2+\left(-x''-2\right)^2=9$

$\left(y''-6\right)^2+\left(-x''-2\right)^2=9$

$\left(y''\right)^2-12y''+36+\left(x''\right)^2+4x''+4=9$

$\left(x''\right)^2+\left(y''\right)^2+4x''-12y''+31=0$

Jadi, bayangan yang terbentuk adalah $x^2+y^2+4x-12y+31=0$.