Bank Soal Matematika SMA Kombinasi

Soal

Pilgan

Dari 10 orang yang terdiri dari 6 orang laki-laki dan 4 orang wanita akan dibentuk tim olimpiade yang beranggotakan 4 orang. Banyak tim olimpiade yang dapat dibentuk jika setiap orang mempunyai hak yang sama untuk dipilih sebagai anggota tim olimpiade adalah ....

A

4

B

10

C

15

D

210

E

5.040

Pembahasan:

Diketahui:

Terdapat 10 orang yang terdiri dari 6 orang laki-laki dan 4 orang wanita

Akan dibentuk tim olimpiade yang beranggotakan 4 orang

Ditanya:

Banyak tim olimpiade yang dapat dibentuk=?=?

Jawab:

Soal ini dapat diselesaikan menggunakan kombinasi karena urutan tidak diperhatikan.

Kombinasi rr unsur yang diambil dari n n\ unsur berbeda yang tersedia adalah suatu pilihan dari rr unsur tanpa memperhatikan urutannya (rn)\left(r\le n\right), dan dilambangkan CrnC_r^n.

Banyaknya kombinasi rr unsur yang diambil dari nn unsur yang tersedia ditentukan dengan aturan

Crn=n!(nr)!  r!C_r^n=\frac{n!}{\left(n-r\right)!\ \cdot\ r!}


Memilih 4 orang dari 10 orang yang tersedia merupakan kombinasi 4 unsur yang diambil dari 10 unsur yang tersedia dan didapatkan:

C410=10!(104)!  4!C_4^{10}=\frac{10!}{\left(10-4\right)!\ \cdot\ 4!}

=10!6!  4!=\frac{10!}{6!\ \cdot\ 4!}

=10 ×9 × 8 × 7 × 6! 6!  4 × 3 × 2 × 1=\frac{10\ \times9\ \times\ 8\ \times\ 7\ \times\ 6!\ }{6!\ \cdot\ 4\ \times\ 3\ \times\ 2\ \times\ 1}

=10 ×9 × 8 × 7   4 × 3 × 2 × 1=\frac{10\ \times9\ \times\ 8\ \times\ 7\ \ }{\ 4\ \times\ 3\ \times\ 2\ \times\ 1}

=210=210

Jadi, banyak tim olimpiade yang dapat dibentuk adalah 210.

K13 Kelas XII Matematika Aljabar Aturan Pencacahan Kombinasi Skor 3
Matematika Wajib Soal Cerita LOTS
Video
04 Maret 2021
Kombinasi | Matematika Wajib | Kelas XII
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal