Bank Soal Matematika SMP Korespondensi Satu-Satu

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Diketahui himpunan A = {1, 2, 3} dan B = {a, b, c}. Di antara keempat himpunan pasangan berurutan berikut, yang merupakan korespondensi satu-satu dari A ke B adalah ....

A

{(1, b), (2, a), (3, b)}

B

{(1, c), (2, b), (3, a)}

C

{(1, b), (2, b), (3, c)}

D

{(1, b), (2, a), (2, c)}

Pembahasan:

Korespondensi satu-satu adalah pemetaan atau fungsi yang setiap anggota daerah asal memiliki tepat satu kawan di daerah hasil dan begitu pula sebaliknya.

Diperhatikan kembali himpunan pasangan berurutan {(1, c), (2, b), (3, a)}. Terlihat bahwa setiap anggota A memiliki kawan tepat satu di B, yaitu

1 dengan c,

2 dengan b, dan

3 dengan a.

Begitu juga sebaliknya, yaitu

a dengan 3,

b dengan 2, dan

c dengan 1.

Artinya himpunan pasangan berurutan {(1, c), (2, b), (3, a)} merupakan korespondensi satu-satu.

*Perhatikan himpunan pasangan berurutan {(1, b), (2, a), (3, b)}

$\rightarrow$ Himpunan pasangan berurutan tersebut bukan merupakan korespondensi satu-satu karena b memiliki dua kawan di A, yaitu 1 dan 3, serta c tidak memiliki kawan di A.

*Perhatikan himpunan pasangan berurutan {(1, b), (2, b), (3, c)}

$\rightarrow$ Himpunan pasangan berurutan tersebut bukan merupakan korespondensi satu-satu karena b memiliki dua kawan di A, yaitu 1 dan 2, serta a tidak memiliki kawan di A.

*Perhatikan himpunan pasangan berurutan {(1, b), (2, a), (2, c)}

$\rightarrow$ Himpunan pasangan berurutan tersebut bukan merupakan korespondensi satu-satu karena 2 memiliki dua kawan di B, yaitu a dan c, serta 3 tidak memiliki kawan di B.