Bank Soal Matematika SMP Korespondensi Satu-Satu

Soal

Pilihan Ganda

Lihat Pembahasan

Diketahui himpunan A = {1, 2, 3} dan B = {a, b, c}. Perhatikan beberapa himpunan pasangan berurutan berikut!

{(1,a), (2,c), (3,b)}
{(1,b), (2,a), (2,c)}
{(1,c), (2,a), (3,b)}
{(1,a), (2,b), (3,c)}
{(1,b), (2,b), (3,b)}

Himpunan pasangan berurutan yang merupakan korespondensi satu-satu dari A ke B adalah ....

A

1, 4, dan 5

B

2, 3, dan 4

C

2, 3, dan 5

D

1, 3, dan 4

Pembahasan:

Korespondensi satu-satu adalah pemetaan atau fungsi yang setiap anggota daerah asal memiliki tepat satu kawan di daerah hasil dan begitu pula sebaliknya.

Himpunan pasangan berurutan pada nomor 1, yaitu {(1,a), (2,c), (3,b)} merupakan korespondensi satu satu karena setiap anggota A memiliki tepat satu kawan di B, begitu juga sebaliknya.
Himpunan pasangan berurutan pada nomor 2, yaitu {(1,b), (2,a), (2,c)} bukan merupakan korespondensi satu satu karena 2 mempunyai dua kawan di B yaitu a dan c, serta 3 tidak mempunyai kawan di B.
Himpunan pasangan berurutan pada nomor 3, yaitu {(1,c), (2,a), (3,b)} merupakan korespondensi satu satu karena setiap anggota A memiliki tepat satu kawan di B, begitu juga sebaliknya.
Himpunan pasangan berurutan pada nomor 4, yaitu {(1,a), (2,b), (3,c)} merupakan korespondensi satu satu karena setiap anggota A memiliki tepat satu kawan di B, begitu juga sebaliknya.
Himpunan pasangan berurutan pada nomor 5, yaitu {(1,b), (2,b), (3,b)} bukan merupakan korespondensi satu satu karena b mempunyai tiga kawan di A yaitu 1, 2, dan 3, serta a dan c tidak memiliki kawan di A.

Jadi himpunan pasangan berurutan yang bukan merupakan korespondensi satu satu dari A ke B adalah nomor 1, 3, dan 4.