Bank Soal Matematika Wajib SMA Rotasi

Soal

Pilihan Ganda

Lihat Pembahasan

Titik $\left(4a,a\right)$ diputar $90\degree$ berlawanan arah jarum jam dengan pusat perputaran $\left(-1,1\right)$ . Jika hasil rotasi adalah titik $\left(2a+9,-10\right)$ , maka $a=....$

E

$-5$

Pembahasan:

Diketahui:

Titik $\left(4a,a\right)$ diputar $90\degree$ berlawanan arah jarum jam dengan pusat perputaran $\left(-1,1\right)$

Hasil rotasi adalah titik $\left(2a+9,-10\right)$

Ditanya:

$a=?$

Jawab:

Secara umum bayangan titik $\left(x,y\right)$ yang dirotasikan pada pusat rotasi $\left(a, b\right)$ dengan sudut rotasi $\theta$ adalah $\left(x',y'\right)$ dengan

Diketahui titik $\left(4a,a\right)$ diputar $90\degree$ berlawanan arah jarum jam dengan pusat perputaran $\left(-1,1\right)$ dan menghasilkan titik $\left(2a+9,-10\right)$ . Artinya $x=4a,y=a,x'=2a+9,y'=-10,a=-1,$ dan $b=1$ sehingga diperoleh