Bank Soal Matematika SMP Baris dan Deret Geometri

Soal

Pilihan Ganda

Suku pertama dan suku ketiga suatu deret geometri berturut-turut adalah 32 dan 8. Jumlah tiga suku pertama deret tersebut adalah ....

A

48

B

56

C

59

D

60

Pembahasan:

Diketahui:

U1=a=32U_1=a=32

U3=8U_3=8

Ditanya:

Jumlah tiga suku pertama deret tersebut = S3=S_3= ?

Jawab:

1) Cari rasio antar suku

Rasio pada deret ini bisa dicari dengan menggunakan rumus UnU_n barisan geometri karena di soal diketahui aa dan U3U_3

Un=arn1U_n=ar^{n-1}

U3=32r31U_3=32r^{3-1}

8=32r28=32r^2

832=r2\frac{8}{32}=r^2

14=r2\frac{1}{4}=r^2

r=12r=\frac{1}{2}

2) Cari jumlah tiga suku pertama deret geometri tersebut

Rumus jumlah n suku pertama deret geometri:

Sn=a (1rn)1rS_n=\frac{a\ \left(1-r^n\right)}{1-r} untuk r<1r<1

Sn=a (rn1)r1S_n=\frac{a\ \left(r^n-1\right)}{r-1} untuk r>1r>1

Diperoleh bahwa r < 1, sehingga

Sn=a (1rn)1rS_n=\frac{a\ \left(1-r^n\right)}{1-r}

S3=32 (1(12)3)112S_3=\frac{32\ \left(1-\left(\frac{1}{2}\right)^3\right)}{1-\frac{1}{2}}

= 32 (118)12\frac{32\ \left(1-\frac{1}{8}\right)}{\frac{1}{2}}

= 32 (78)12\frac{32\ \left(\frac{7}{8}\right)}{\frac{1}{2}}

= 32 ×7×28\frac{32\ \times7\times2}{8}

= 56

Video
16 Maret 2020
Menentukan Besar Penyiku Sudut X
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal