Bank Soal Matematika SMP Baris dan Deret Geometri

Soal

Pilihan Ganda

Suku pertama dan suku ketiga suatu deret geometri berturut-turut adalah 32 dan 8. Jumlah tiga suku pertama deret tersebut adalah ....

A

48

B

56

C

59

D

60

Pembahasan:

Diketahui:

U1=a=32U_1=a=32

U3=8U_3=8

Ditanya:

Jumlah tiga suku pertama deret tersebut = S3=S_3= ?

Jawab:

1) Cari rasio antar suku

Rasio pada deret ini bisa dicari dengan menggunakan rumus UnU_n barisan geometri karena di soal diketahui aa dan U3U_3

Un=arn−1U_n=ar^{n-1}

U3=32r3−1U_3=32r^{3-1}

8=32r28=32r^2

832=r2\frac{8}{32}=r^2

14=r2\frac{1}{4}=r^2

r=12r=\frac{1}{2}

2) Cari jumlah tiga suku pertama deret geometri tersebut

Rumus jumlah n suku pertama deret geometri:

Sn=a (1−rn)1−rS_n=\frac{a\ \left(1-r^n\right)}{1-r} untuk r<1r<1

Sn=a (rn−1)r−1S_n=\frac{a\ \left(r^n-1\right)}{r-1} untuk r>1r>1

Diperoleh bahwa r < 1, sehingga

Sn=a (1−rn)1−rS_n=\frac{a\ \left(1-r^n\right)}{1-r}

S3=32 (1−(12)3)1−12S_3=\frac{32\ \left(1-\left(\frac{1}{2}\right)^3\right)}{1-\frac{1}{2}}

= 32 (1−18)12\frac{32\ \left(1-\frac{1}{8}\right)}{\frac{1}{2}}

= 32 (78)12\frac{32\ \left(\frac{7}{8}\right)}{\frac{1}{2}}

= 32 ×7×28\frac{32\ \times7\times2}{8}

= 56

Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
✔ Ingin tanya tutor?
✔ Cek sampel tanya jawab
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...
Selengkapnya
Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Di bawah ini yang merupakan sifat-sifat eksponen yang benar adalah ....

  1. 23×26=2182^3\times2^6=2^{18}
  2. (23)4=2434\left(\frac{2}{3}\right)^4=\frac{2^4}{3^4}
  3. 54÷5 = 535^4\div5\ =\ 5^3
  4. (8×3)2=82+32\left(8\times3\right)^2=8^2+3^2
  5. (75)4=720\left(7^5\right)^4=7^{20}
Matematika Peminatan Level 10 Aljabar Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial Fungsi Eksponensial Kelas X Kurikulum 2013 K13 Matematika Peminatan
Lihat selengkapnya

Berikut ini pemanfaatan keanekaragaman hayati sebagai aspek budaya, kecuali ....

Biologi Level 10 Biologi Keanekaragaman Hayati Keanekaragaman Hayati di Indonesia Kelas X Kurikulum 2013 K13
Lihat selengkapnya

Yang sesuai dengan sifat nilai mutlak yaitu ....

Matematika Wajib Level 10 Aljabar Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak Konsep Nilai Mutlak Kelas X Kurikulum 2013 K13 Matematika Wajib
Lihat selengkapnya

Dibuatnya aturan keselamatan kerja di laboratorium tentu memiliki tujuan. Tujuan tersebut adalah seperti berikut ini, kecuali ....

Fisika Level 10 Fisika Hakikat Fisika dan Keselamatan Kerja Laboratorium Keselamatan Kerja di Laboratorium Kelas X Kurikulum 2013 K13
Lihat selengkapnya

To support her friend, Amy gives a complement to Kelly by saying ...

Bahasa Inggris Level 10 Congratulating and Complimenting Expressions of Congratulating and Complimenting Kelas X Kurikulum 2013 K13 Bahasa Inggris
Lihat selengkapnya

Populasi tikus di sawah dapat terpengaruh oleh populasi ular. Hal ini menunjukkan permasalahan biologi pada tingkat ....

Biologi Level 10 Biologi Ruang Lingkup Biologi Objek dan Permasalahan Biologi Kelas X Kurikulum 2013 K13
Lihat selengkapnya

Lingkungan dikatakan seimbang jika ....

Biologi Level 10 Biologi Perubahan dan Pelestarian Lingkungan Hidup Keseimbangan dan Perubahan Lingkungan Hidup Kelas X Kurikulum 2013 K13
Lihat selengkapnya

Perhatikan gambar berikut.

Andi menarik mobil-mobilan dengan arah gaya seperti pada gambar. Gaya yang diberikan oleh Andi sebesar 5 N. Jika Andi mengeluarkan usaha sebesar 20 joule, maka perpindahan yang dialami mobil tersebut secara mendatar adalah .... (sin⁡(37o)=0,6\sin\left(37^o\right)=0,6 , cos⁡(37o)=0,8\cos\left(37^o\right)=0,8)

Fisika Level 10 Fisika Usaha dan Energi Usaha, Energi, dan Daya Kelas X Kurikulum 2013 K13
Lihat selengkapnya

Diketahui fungsi f(x)=x−4f\left(x\right)=x-4 dan g(x)=2xx+3g\left(x\right)=\frac{2x}{x+3}. Jika h(x)h\left(x\right) adalah suatu fungsi sehingga (g∘h)(x)=x+1\left(g\circ h\right)\left(x\right)=x+1, maka nilai (h∘f)(x)=....\left(h\circ f\right)\left(x\right)=....

Matematika Wajib Level 10 Operasi Aljabar Fungsi, Komposisi, dan Invers Fungsi Operasi Komposisi pada Fungsi Kelas X Kurikulum 2013 K13 Matematika Wajib
Lihat selengkapnya

Dengan bantuan yang diberikan, masyarakat korban bencana alam bisa menjalani kehidupan dengan tenang.

Pola kalimat tersebut adalah ….

Bahasa Indonesia Level 10 Teks Laporan Hasil Observasi Struktur dan Kebahasaan Teks Laporan Hasil Observasi Kelas X Kurikulum 2013 K13 Bahasa Indonesia
Lihat selengkapnya
✔ Ingin soal latihan HOTS?
✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal