Bank Soal Matematika SMP Grafik Persamaan Garis Lurus

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Grafik berikut ini yang tegak lurus dengan garis yang melalui titik $\left(3,2\right)$ dan $\left(-9,-2\right)$ adalah ....

A

B

C

D

Pembahasan:

Rumus persamaan garis yang melalui dua titik (x₁,y₁) dan (x₂,y₂) adalah

$\frac{y-y_1}{y_2-y_1}$ = $\frac{x-x_1}{x_2-x_1}$

Jadi, persamaan garis yang melalui titik (3,2) dan ( $-$ 9, $-$ 2) adalah

$\frac{y-2}{-2-2}$ = $\frac{x-3}{-9-3}$

$\Leftrightarrow$ $\frac{y-2}{-4}$ = $\frac{x-3}{-12}$

$\Leftrightarrow$ $-$ 12(y $-$ 2) = $-$ 4(x $-$ 3)

$\Leftrightarrow$ 3(y $-$ 2) = x $-$ 3

$\Leftrightarrow$ 3y $-$ 6 = x $-$ 3

$\Leftrightarrow$ 3y = x $-$ 3 + 6

$\Leftrightarrow$ 3y = x + 3

$\Leftrightarrow$ y = $\frac{1}{3}$ x + 1

Persamaan tersebut sudah memenuhi bentuk y = mx + c, maka gradiennya m₁= $\frac{1}{3}$ .

Dua garis dikatakan saling tegak lurus apabila m₁.m₂= $-$ 1, dengan m₁, m₂ merupakan gradien masing-masing garis tersebut.

m₁.m₂= $-$ 1

$\Leftrightarrow$ $\frac{1}{3}$ .m₂= $-$ 1

$\Leftrightarrow$ m₂= $-$ 3

Jadi, akan dicari grafik dengan gradien m = $-$ 3.

Untuk menentukan gradien suatu garis, jika diketahui (x₁,y₁) dan (x₂,y₂) bisa digunakan rumus

m = $\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

Titik potong grafik di samping adalah ( $-$ 9,0) dan (0,3), maka gradiennya

m = $\frac{3-0}{0-\left(-9\right)}$ = $\frac{3}{0+9}$ = $\frac{3}{9}$ = $\frac{1}{3}$ .

Jadi, grafik ini tidak tegak lurus dengan garis yang melalui titik (3,2) dan ( $-$ 9, $-$ 2).

Titik potong grafik di samping adalah ( $-$ 1,0) dan (0,3), maka gradiennya

m = $\frac{3-0}{0-\left(-1\right)}$ = $\frac{3}{0+1}$ = $\frac{3}{1}$ = 3.

Jadi, grafik ini tidak tegak lurus dengan garis yang melalui titik (3,2) dan ( $-$ 9, $-$ 2).

Titik potong grafik di samping adalah (1,0) dan (0,3), maka gradiennya

m = $\frac{3-0}{0-1}$ = $\frac{3}{-1}$ = $-$ 3.

Jadi, grafik ini tegak lurus dengan garis yang melalui titik (3,2) dan ( $-$ 9, $-$ 2).

Titik potong grafik di samping adalah ( $-$ 3,0) dan (0,9), maka gradiennya

m = $\frac{9-0}{0-\left(-3\right)}$ = $\frac{9}{0+3}$ = $\frac{9}{3}$ = 3.

Jadi, grafik ini tidak tegak lurus dengan garis yang melalui titik (3,2) dan ( $-$ 9, $-$ 2).

K13 Kelas VIII Matematika Aljabar Persamaan Garis Lurus (PGL) Grafik Persamaan Garis Lurus Skor 2
LOTS Teknik Hitung

Video

19 Oktober 2020

Grafik Persamaan Garis Lurus | Matematika | Kelas VIII

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

08 April 2020

Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal