Bank Soal Matematika SMA Tranlasi

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Diketahui parabola $y=x^2-2x+1$ adalah hasil translasi dari parabola $y=x^2-4x\ +1$ oleh . Nilai $2a+b=....$

A

$1$

B

$-8$

C

$-2$

D

$3$

E

$7$

Pembahasan:

Diketahui:

parabola $y=x^2-2x+1$ adalah hasil translasi dari parabola $y=x^2-4x\ +1$ oleh

Ditanya:

$2a+b=?$

Jawab:

Secara umum bayangan suatu titik $A\left(x,y\right)$ yang ditranslasikan oleh adalah $A'\left(x',y'\right)$ dengan

$x'=x+h$ maka $x=x'-h$

$y'=y+k$ maka $y=y'-k$

Diketahui parabola $y=x^2-4x\ +1$ ditranslasikan oleh . Dengan demikian,

$x'=x+a$ maka $x=x'-a$

$y'=y+b$ maka $y=y'-b$

Selanjutnya substitusikan nilai $x$ dan $y$ ke $y=x^2-4x\ +1$

$y=x^2-4x\ +1$

$y'-b=\left(x'-a\right)^2-4\left(x'-a\right)+1$

$y'-b=\left(x'\right)^2-2ax'+a^2-4x'+4a+1$

$y'=\left(x'\right)^2-2ax'+a^2-4x'+4a+1+b$

$y'=\left(x'\right)^2-\left(2a+4\right)x'+a^2+4a+1+b$

Sehingga diperoleh hasil translasi yaitu $y=x^2-\left(2a+4\right)x+a^2+4a+1+b$

Diketahui hasil translasi adalah parabola $y=x^2-2x+1$ . Dengan sifat kesamaan diperoleh $2a+4=2$ dan $a^2+4a+1+b=1$

$2a+4=2$

$2a=2-4$

$2a=-2$

$a=-1$

Substitusikan nilai $a=-1$ ke $a^2+4a+1+b=1$

$a^2+4a+1+b=1$

$\left(-1\right)^2+4\left(-1\right)+1+b=1$

$1-4+1+b=1$

$-2+b=1$

$b=3$

Diperoleh

$2a+b=2\left(-1\right)+3$

$=-2+3$

$=1$

Jadi, nilai $2a+b$ adalah 1.

Video

16 Maret 2020

Sudut | Matematika | Kelas IV

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

08 April 2020

Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal