Bank Soal Matematika Wajib SMA Tranlasi

Soal

Pilihan Ganda

Diketahui parabola y=x22x+1y=x^2-2x+1 adalah hasil translasi dari parabola y=x24x +1y=x^2-4x\ +1 oleh . Nilai 2a+b=....2a+b=....

A

11

B

8-8

C

2-2

D

33

E

77

Pembahasan:

Diketahui:

parabola y=x22x+1y=x^2-2x+1 adalah hasil translasi dari parabola y=x24x +1y=x^2-4x\ +1 oleh

Ditanya:

2a+b=?2a+b=?

Jawab:

Secara umum bayangan suatu titik A(x,y)A\left(x,y\right) yang ditranslasikan oleh  adalah A(x,y)A'\left(x',y'\right) dengan

x=x+hx'=x+h maka x=xhx=x'-h

y=y+ky'=y+k maka y=yky=y'-k

Diketahui parabola y=x24x +1y=x^2-4x\ +1 ditranslasikan oleh . Dengan demikian,

x=x+ax'=x+a maka x=xax=x'-a

y=y+by'=y+b maka y=yby=y'-b

Selanjutnya substitusikan nilai  xx dan yy ke y=x24x +1y=x^2-4x\ +1

y=x24x +1y=x^2-4x\ +1

yb=(xa)24(xa)+1y'-b=\left(x'-a\right)^2-4\left(x'-a\right)+1

yb=(x)22ax+a24x+4a+1y'-b=\left(x'\right)^2-2ax'+a^2-4x'+4a+1

y=(x)22ax+a24x+4a+1+by'=\left(x'\right)^2-2ax'+a^2-4x'+4a+1+b

y=(x)2(2a+4)x+a2+4a+1+by'=\left(x'\right)^2-\left(2a+4\right)x'+a^2+4a+1+b

Sehingga diperoleh hasil translasi yaitu y=x2(2a+4)x+a2+4a+1+by=x^2-\left(2a+4\right)x+a^2+4a+1+b

Diketahui hasil translasi adalah parabola y=x22x+1y=x^2-2x+1. Dengan sifat kesamaan diperoleh 2a+4=22a+4=2 dan a2+4a+1+b=1a^2+4a+1+b=1

2a+4=22a+4=2

2a=242a=2-4

2a=22a=-2

a=1a=-1

Substitusikan nilai a=1a=-1 ke a2+4a+1+b=1a^2+4a+1+b=1

a2+4a+1+b=1a^2+4a+1+b=1

(1)2+4(1)+1+b=1\left(-1\right)^2+4\left(-1\right)+1+b=1

14+1+b=11-4+1+b=1

2+b=1-2+b=1

b=3b=3

Diperoleh

2a+b=2(1)+32a+b=2\left(-1\right)+3

=2+3=-2+3

=1=1

Jadi, nilai 2a+b2a+b adalah 1.

Video
04 Januari 2021
Penerapan Barisan dan Deret dalam Kehidupan
Rangkuman
27 April 2021
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal