Bank Soal Matematika Wajib SMA Tranlasi

Soal

Pilihan Ganda

Lihat Pembahasan

Diketahui parabola $y=x^2-2x+1$ adalah hasil translasi dari parabola $y=x^2-4x\ +1$ oleh . Nilai $2a+b=....$

A

$1$

B

$-8$

C

$-2$

D

$3$

E

$7$

Pembahasan:

Diketahui:

parabola $y=x^2-2x+1$ adalah hasil translasi dari parabola $y=x^2-4x\ +1$ oleh

Ditanya:

$2a+b=?$

Jawab:

Secara umum bayangan suatu titik $A\left(x,y\right)$ yang ditranslasikan oleh adalah $A'\left(x',y'\right)$ dengan

$x'=x+h$ maka $x=x'-h$

$y'=y+k$ maka $y=y'-k$

Diketahui parabola $y=x^2-4x\ +1$ ditranslasikan oleh . Dengan demikian,

$x'=x+a$ maka $x=x'-a$

$y'=y+b$ maka $y=y'-b$

Selanjutnya substitusikan nilai $x$ dan $y$ ke $y=x^2-4x\ +1$

$y=x^2-4x\ +1$

$y'-b=\left(x'-a\right)^2-4\left(x'-a\right)+1$

$y'-b=\left(x'\right)^2-2ax'+a^2-4x'+4a+1$

$y'=\left(x'\right)^2-2ax'+a^2-4x'+4a+1+b$

$y'=\left(x'\right)^2-\left(2a+4\right)x'+a^2+4a+1+b$

Sehingga diperoleh hasil translasi yaitu $y=x^2-\left(2a+4\right)x+a^2+4a+1+b$

Diketahui hasil translasi adalah parabola $y=x^2-2x+1$ . Dengan sifat kesamaan diperoleh $2a+4=2$ dan $a^2+4a+1+b=1$

$2a+4=2$

$2a=2-4$

$2a=-2$

$a=-1$

Substitusikan nilai $a=-1$ ke $a^2+4a+1+b=1$

$a^2+4a+1+b=1$

$\left(-1\right)^2+4\left(-1\right)+1+b=1$

$1-4+1+b=1$

$-2+b=1$

$b=3$

Diperoleh

$2a+b=2\left(-1\right)+3$

$=-2+3$

$=1$

Jadi, nilai $2a+b$ adalah 1.

Video

04 Januari 2021

Penerapan Barisan dan Deret dalam Kehidupan

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

27 April 2021

Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal