Bank Soal Matematika SMA Permutasi

Soal

Pilgan

Jika ada 5 orang sedang mengelilingi meja bundar, maka banyak cara yang dilakukan untuk mendapatkan urutan duduk yang berbeda adalah ....

A

120 cara

B

60 cara

C

30 cara

D

24 cara

E

5 cara

Pembahasan:

Diketahui:

5 orang sedang mengelilingi meja bundar

Ditanya:

Banyak cara yang dilakukan untuk mendapatkan urutan duduk yang berbeda=?=?

Jawab:

Untuk menyelesaikan soal ini, dapat digunakan rumus permutasi siklis.

Banyak permutasi siklis dari nn unsur berbeda adalah PP_{ }siklis=(n1)!=\left(n-1\right)!

dan k!=k×(k1)×(k2)××2×1k!=k\times\left(k-1\right)\times\left(k-2\right)\times\cdots\times2\times1


Untuk kasus soal di atas didapatkan:

Banyak unsur n=5n=5, maka banyak permutasi sikliks dari 5 unsur adalah:

PP_{ }siklis=(51)!=4!=4×3×2×1=24=\left(5-1\right)!=4!=4\times3\times2\times1=24

Jadi, banyak cara yang dilakukan untuk mendapatkan urutan duduk yang berbeda adalah 24 cara.

K13 Kelas XII Matematika Aljabar Aturan Pencacahan Permutasi Skor 3
Matematika Wajib Soal Cerita LOTS
Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal