Bank Soal Matematika SMA Ukuran Letak Data

Diketahui:

Data: 6, 5, 8, 7, 9, 4, 5, 8, 4, 7, 8, 5, 8, 4, 5

Ditanya:

Desil ketujuh $=D_7=?$

Jawab:

Berikut langkah-langkah untuk menemukan nilai desil ke-$i$ dari data tunggal.

Urutkan data:

Data yang ada harus kita urutkan terlebih dahulu.

4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 9

Jumlah data:

$n=15$

Rumus desil untuk data tunggal dengan $n$ ganjil:

$D_i=\text{Data ke-}\frac{i}{10}\left(n+1\right)$

Sehingga,

$D_7=\text{Data ke-}\frac{7}{10}\left(n+1\right)$

$\Leftrightarrow D_7=\text{Data ke-}\frac{7}{10}\left(15+1\right)$

$\Leftrightarrow D_7=\text{Data ke-}\frac{7}{10}\left(16\right)$

$\Leftrightarrow D_7=\text{Data ke-}11,2$

$\Leftrightarrow D_7=\text{Data ke-}11+0,2\left(\text{Data ke-}12-\text{Data ke-}11\right)$

Lihat data yang sudah diurutkan sehingga ditemukan

$\text{Data ke-}11=8$

$\text{Data ke-}12=8$

Maka,

$\Leftrightarrow D_7=8+0,2\left(8-8\right)$

$\Leftrightarrow D_7=8+0,2\left(0\right)$

$\Leftrightarrow D_7=8+0$

$\Leftrightarrow D_7=8$

Jadi, nilai dari desil ketujuh dari data di atas adalah 8.