Bank Soal Matematika SMA Aturan Cosinus

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Perhatikan gambar.

Panjang RS adalah ... cm.

A

$3\sqrt{2}$

B

$2\sqrt{3}$

C

$\sqrt{3}$

D

$\sqrt{5}$

E

$4\sqrt{2}$

Pembahasan:

Diketahui:

$PQ=QR=3$ cm

$\angle PQR=120^o$

$\angle SPR=45^o$

$\angle RSP=60^o$

Ditanya:

Panjang $\ RS=?\$

Jawab:

Ingat aturan cosinus pada segitiga $ABC$ , berlaku

$a^2=b^2+c^2-2bc\cos A$

$b^2=a^2+c^2-2ac\cos B$

$c^2=a^2+b^2-2ab\cos C$

aturan sinus pada segitiga sembarang $ABC$ ,

$\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}=2R$

$R$ adalah jari-jari lingkaran luar.

Mencari Panjang PR

Perhatikan $\Delta PQR,\$ dengan aturan cosinus

$PR^2=PQ^2+QR^2-2\cdot PQ\cdot QR\cdot\cos Q$

$PR^2=3^2+3^2-2\cdot3\cdot3\cdot\cos120^o$

$PR^2=9+9-18\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)$

$PR^2=18+9$

$PR^2=27$

$PR=\sqrt{27}$

$PR=\sqrt{9\cdot3}$

$PR=\sqrt{9}\cdot\sqrt{3}$

$PR=3\sqrt{3}$ cm

Mencari panjang RS

Perhatikan $\Delta PRS,$ dengan aturan sinus:

$\frac{RS}{\sin P}=\frac{PR}{\sin S}$

$\frac{RS}{\sin45^o}=\frac{3\sqrt{3}}{\sin60^o}$

$\frac{RS}{\frac{1}{2}\sqrt{2}}=\frac{3\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\sqrt{3}}$

$\frac{RS}{\sqrt{2}}=\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

$\frac{RS}{\sqrt{2}}=3$

$RS=3\sqrt{2}$

Jadi, panjang RS adalah $3\sqrt{2}$ cm.

K13 Kelas X Matematika Aturan Sinus dan Cosinus Aturan Cosinus Skor 3
Matematika Wajib Teknik Hitung LOTS

Video

16 Maret 2020

Sudut | Matematika | Kelas IV

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

08 April 2020

Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal