Bank Soal Matematika SMA Aturan Sinus

Soal

Pilgan

Tentukan besar sudut θ\theta dari segitiga berikut!

A

30o30^o

B

45o45^o

C

60o60^o

D

90o90^o

E

000^0

Pembahasan:

Diketahui:

Ditanya:

Nilai θ=?\theta=?

Jawab:

Ingat aturan sinus, jika diberikan segitiga sembarang ABCABC, maka berlaku:

asin⁡A=bsin⁡B=csin⁡C=2R\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}=2R

dengan RR adalah jari-jari lingkaran luar segitiga ABC.ABC.

Dengan menggunakan aturan sinus, diperoleh

8sin⁡θ=46sin⁡60o\frac{8}{\sin\theta}=\frac{4\sqrt{6}}{\sin60^o}

8sin⁡θ=46123\frac{8}{\sin\theta}=\frac{4\sqrt{6}}{\frac{1}{2}\sqrt{3}}

8⋅123=46⋅sin⁡θ8\cdot\frac{1}{2}\sqrt{3}=4\sqrt{6}\cdot\sin\theta

43=46⋅sin⁡θ4\sqrt{3}=4\sqrt{6}\cdot\sin\theta

3=6⋅sin⁡θ\sqrt{3}=\sqrt{6}\cdot\sin\theta

36=sin⁡θ\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{6}}=\sin\theta

sin⁡θ=36\sin\theta=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{6}}

sin⁡θ=33⋅2\sin\theta=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}\cdot\sqrt{2}}

sin⁡θ=12\sin\theta=\frac{1}{\sqrt{2}}

sin⁡θ=12⋅22\sin\theta=\frac{1}{\sqrt{2}}\cdot\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}

sin⁡θ=122\sin\theta=\frac{1\sqrt{2}}{2}

θ=45o\theta=45^o

Jadi, besar sudut θ\theta adalah 45o45^o.

K13 Kelas X Matematika Aturan Sinus dan Cosinus Aturan Sinus Skor 2
Matematika Wajib Teknik Hitung LOTS
Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
✔ Ingin tanya tutor?
✔ Cek sampel tanya jawab
Rangkuman
08 April 2020
Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4
Selengkapnya
Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Lingkaran x2+y2−2x−4y−4=0x^2+y^2-2x-4y-4=0 merupakan bayangan dari lingkaran LL yang ditranslasikan oleh . Persamaan lingkaran LL adalah ....

Matematika Level 11 Geometri Transformasi Geometri Tranlasi Kelas XI Kurikulum 2013 K13 Matematika Wajib
Lihat selengkapnya

Choose the right offer for the following situation.

Heavy Box Images | Free Vectors, Stock Photos & PSD

You look at your friend in front of his apartment. He can’t move the heavy boxes. 

Bahasa Inggris Level 11 Good Advice Making Offers Kelas XI Kurikulum 2013 K13 Bahasa Inggris
Lihat selengkapnya

Jenis transpor aktif pada proses penyerapan kolesterol yang digunakan sebagai bahan baku pembuatan membran sel adalah ....

Biologi Level 11 Biologi Sel Mekanisme Transpor Membran Plasma Kelas XI Kurikulum 2013 K13
Lihat selengkapnya

Berikut ini yang bukan merupakan benda yang mengandung senyawa hidrokarbon adalah ....

Kimia Level 11 Hidrokarbon dan Minyak Bumi Hidrokarbon Kelas XI Kurikulum 2013 K13 Kimia
Lihat selengkapnya

Diketahui ∑k=1020k2=2.585\sum_{k=10}^{20}k^2=2.585. Nilai dari ∑k=1222(k2−4k+4)=....\sum_{k=12}^{22}\left(k^2-4k+4\right)=....

Matematika Level 11 Logika Induksi Matematika Notasi Sigma Kelas XI Kurikulum 2013 K13 Matematika Wajib
Lihat selengkapnya

Perhatikan gambar berikut!

Sebuah benda berbentuk persegi panjang memiliki massa jenis yang tidak homogen. Massa jenis pada sisi merah lebih besar daripada massa jenis pada sisi biru. Letak titik berat benda tersebut yang mungkin adalah di posisi ....

Fisika Level 11 Fisika Dinamika dan Keseimbangan Benda Tegar Titik Berat Kelas XI Kurikulum 2013 K13
Lihat selengkapnya

Perhatikan gambar sel-sel berikut ini!

sumber: unityofscience.org

Proses yang terjadi pada perubahan gambar A ke gambar B adalah ....

Biologi Level 11 Biologi Sel Mekanisme Transpor Membran Plasma Kelas XI Kurikulum 2013 K13
Lihat selengkapnya

Jika x1x_1 dan x2x_2 adalah solusi dari persamaan trigonometri 2sec⁡x−1−5cos⁡x=02\sec x-1-5\cos x=0 untuk 0≤x≤π0\le x\le\pi dan x≠π2x\ne\frac{\pi}{2} maka nilai dari cos⁡x1+cos⁡x2=....\cos x_1+\cos x_2=....

Matematika Level 11 Trigonometri Persamaan Trigonometri Kelas XI Kurikulum 2013 K13 Matematika Peminatan
Lihat selengkapnya

Choose the correct word or phrases to fill in the blank.

Bahasa Inggris Level 11 Cause and Effect Conjunctions, Transitions, and Prepositions Kelas XI Kurikulum 2013 K13 Bahasa Inggris
Lihat selengkapnya

Sebagian besar lapisan ozon yang menipis terjadi di daerah ....

Fisika Level 11 Fisika Pemanasan Global Pemanasan Global dan Efek Rumah Kaca Kelas XI Kurikulum 2013 K13
Lihat selengkapnya
✔ Ingin soal latihan HOTS?
✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal