Bank Soal Matematika SMA Aturan Sinus

Soal

Pilgan

Tentukan besar sudut θ\theta dari segitiga berikut!

A

30o30^o

B

45o45^o

C

60o60^o

D

90o90^o

E

000^0

Pembahasan:

Diketahui:

Ditanya:

Nilai θ=?\theta=?

Jawab:

Ingat aturan sinus, jika diberikan segitiga sembarang ABCABC, maka berlaku:

asinA=bsinB=csinC=2R\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}=2R

dengan RR adalah jari-jari lingkaran luar segitiga ABC.ABC.

Dengan menggunakan aturan sinus, diperoleh

8sinθ=46sin60o\frac{8}{\sin\theta}=\frac{4\sqrt{6}}{\sin60^o}

8sinθ=46123\frac{8}{\sin\theta}=\frac{4\sqrt{6}}{\frac{1}{2}\sqrt{3}}

8123=46sinθ8\cdot\frac{1}{2}\sqrt{3}=4\sqrt{6}\cdot\sin\theta

43=46sinθ4\sqrt{3}=4\sqrt{6}\cdot\sin\theta

3=6sinθ\sqrt{3}=\sqrt{6}\cdot\sin\theta

36=sinθ\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{6}}=\sin\theta

sinθ=36\sin\theta=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{6}}

sinθ=332\sin\theta=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}\cdot\sqrt{2}}

sinθ=12\sin\theta=\frac{1}{\sqrt{2}}

sinθ=1222\sin\theta=\frac{1}{\sqrt{2}}\cdot\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}

sinθ=122\sin\theta=\frac{1\sqrt{2}}{2}

θ=45o\theta=45^o

Jadi, besar sudut θ\theta adalah 45o45^o.

K13 Kelas X Matematika Aturan Sinus dan Cosinus Aturan Sinus Skor 2
Matematika Wajib Teknik Hitung LOTS
Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal