Diketahui:

Ditanya:

Median = Kuartil 2 $=Q_2=?$

Jawab:

Median adalah kuartil tengah atau kuartil 2 dari suatu data.

Median atau kuartil tengah atau kuartil 2 dapat ditemukan dengan rumus

$Q_2=L_2+c\cdot\left(\frac{\frac{1}{2}n-fk_2}{f_2}\right)$

dengan

$Q_2=$ kuartil 2 atau kuartil tengah atau median

$L_2=$ tepi bawah kelas kuartil tengah $Q_2$

$c=$ panjang kelas

$n=$ jumlah frekuensi

$fk_2=$ frekuensi kumulatif kurang dari sebelum kelas kuartil tengah $Q_2$

$f_2=$ frekuensi kelas kuartil tengah $Q_2$

Langkah-langkah menemukan nilai median atau kuartil tengah atau $Q_2$

Menentukan frekuensi kumulatif kurang dari

Menentukan kelas median atau kuartil tengah $Q_2$

Kelas kuartil tengah dapat ditentukan dengan

$\text{Data ke-}\frac{1}{2}n=\text{Data ke-}\frac{1}{2}\times100=\text{Data}\ \text{ke-}50$

Selanjutnya, lihat frekuensi kumulatif kurang dari pada tabel dan tentukan interval kelas yang manakah yang memuat data ke-50.

Interval kelas $66-69$ memuat data ke-1 hingga data ke-18

Interval kelas $70-73$ memuat data ke-19 hingga data ke-46

Interval kelas $74-77$ memuat data ke-47 hingga data ke-63

Interval kelas $78-81$ memuat data ke-64 hingga data ke-87

Interval kelas $82-85$ memuat data ke-88 hingga data ke-100

Sehingga, ditemukan bahwa interval kelas yang memuat data ke-50 adalah interval kelas $74-77$ atau dapat juga langsung dilihat pada tabel dan diberi tanda seperti di bawah ini.

Menemukan nilai median atau kuartil tengah $Q_2$

Untuk data hasil tes matematika di atas,

Kelas median atau kuartil tengah adalah $74-77$, sehingga

Tepi bawah kelas median atau kuartil 2:

$L_2=74-0,5=73,5$

Panjang kelas:

$c=4$

Total data:

$n=100$

frekuensi kumulatif kurang dari sebelum kelas median atau kuartil 2:

$fk_2=46$

frekuensi kelas median atau kuartil 2:

$f_2=17$

Sehingga,

$Q_2=L_2+c\cdot\left(\frac{\frac{1}{2}n-fk_2}{f_2}\right)$

$\Leftrightarrow Q_2=73,5+4\cdot\left(\frac{\frac{1}{2}\cdot100-46}{17}\right)$

$\Leftrightarrow Q_2=73,5+4\cdot\left(\frac{50-46}{17}\right)$

$\Leftrightarrow Q_2=73,5+4\cdot\left(\frac{4}{17}\right)$

$\Leftrightarrow Q_2=73,5+\frac{16}{17}$

$\Leftrightarrow Q_2=73,5+0,94$

$\Leftrightarrow Q_2=74,44$

Jadi, median dari data di atas adalah 74,44.