Bank Soal Matematika SMA Penyajian Data

Diketahui:

Perolehan suara calon III $=105$ suara

Ditanya:

Banyak perolehan suara calon I?

Jawab:

Menemukan sudut pusat perolehan suara untuk calon I

Perhatikan bahwa sudut pusat perolehan suara calon III adalah siku-siku atau $90\degree$ dan jumlah sudut pusat lingkaran adalah $360\degree$.

Jika $x=$ sudut pusat perolehan suara untuk calon I, maka

$90\degree+60\degree+x+60\degree=360\degree$

$210\degree+x=360$

$x=360\degree-210\degree$

$x=150\degree$

Menemukan total suara

Perhatikan bahwa sudut pusat perolehan suara calon III adalah siku-siku atau $90\degree$ dan banyak perolehan suara calon III adalah 105 suara.

$\text{sudut pusat perolehan calon III=}\frac{\text{Banyak}\ \text{perolehan suara calon III}}{\text{Total suara }}\times360\degree$

$90\degree=\frac{105}{\text{total suara}}\times360\degree$

$\frac{90\degree}{360\degree}=\frac{105}{\text{total suara}}$

$\frac{1}{4}=\frac{105}{\text{total suara}}$

$\text{total suara}=4\times105$

$\text{total suara}=420$ suara.

Menemukan perolehan suara calon I

$\text{sudut pusat perolehan calon I=}\frac{\text{Banyak}\ \text{perolehan suara calon I}}{\text{Total suara }}\times360\degree$

$\frac{150\degree}{360\degree}=\frac{\text{Banyak}\ \text{perolehan suara calon I}}{420}$

$\frac{5}{12}=\frac{\text{Banyak}\ \text{perolehan suara calon I}}{420}$

$\text{Banyak perolehan suara calon I}=\frac{5\times420}{12}\$

$\text{Banyak perolehan suara calon I}=\frac{2.100}{12}\$

$\text{Banyak perolehan suara calon I}=175$ suara.

Jadi, banyak perolehan suara calon I adalah 175 suara.